Question

あい

解答を写したのですがなぜこうなるのかわからないので教えて欲しいです

3) a2b+a2-6-1
2
こ
2
(a²-1)b + (a²-1)
(a²-1) (b+1)
(a+1)(a-1)(b+1)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

よきさん

共通因数を取り出すと良いと思います。
この場合共通因数はaの二乗です、そうすると、b＋1が出できます。そしたら簡単にできますよ！

Answer 2

きらうる

aとbの次数に着目します。
aの次数は2、bの次数は1ですので、bがついているもの、ついていないもので整理します。
＝a²b-b+a²-1
＝(a²-1)b+(a²-1)
a²-1がおなじものなので、a²-1をカッコでくくります。その際右側のa²-1には1がかけられていることに注意して
＝(a²-1)(b+1)
と因数分解されています。あとはa²-1を因数分解して
＝(a+1)(a-1)(b-1)
です

Answer 3

さゆ

次数の低い方を降べきの順に整理してから計算すると言うルールがあるからです.

aはニ次式ですが、bは一次式なので、bを降べきの順でまとめていきます.

すると共通因数(a²-1)が括り出せるので因数分解ができます.

写真の解説よりさらに詳しく書くと、
　(a²-1)b＋(a²-1)
＝M b＋M ←共通因数をMと置き換える
＝M(b＋1)
＝(a²-1)( b＋1) ←(a²-1)は(a²-1²)である
＝(a＋1)(a -1)(b＋1)