Question

めがね

解説の一文目の2^n＋1のところなぜ分解するんですか？
分解した式と分解しない式じゃ答え変わりますよね？

40 次の各問いに答えよ。
[1] 次の漸化式で定められる数列{an}の一般項を求めよ｡
41=2, an+1=2a+1 (n=1, 2, 3, ······)
〔2〕 次の漸化式で定められる数列{an}の一般項と,初項から第n項までの和を求めよ。
Q1=1, an+1=2a-3 (n=1, 2, 3, ······)
α1=10, as+1= 6m 2" +2 (n=1, 2, 3, … で定められる数列{an}がある。
an
(1) obs (n=1,2,3,....)とおくとき, bmw-1 を be で表せ。
= bm
(2) bm をnで表し、 次に をnで表せ。
G c
2
10-1

〔3〕 (1) 両辺を2+1 で割ると+1 6am
=
2n+1
2n+1
すなわち=30
よって bn+1=36-2... ①
(2) ① を変形して bn+1−1=3(b-1)
-2
よって, 数列{bm-1} は初項b1-1=10−1= 4
2
公比3の等比数列であるので
bn-1=4-3-1
よって b=4.3"'+1
したがって an = 2" bn
2n+2
2+1
2+2.3-1+2"