Question

たたた

写真の問題の解き方を調べたとき
最高点で少しでも速さがあればいいことからホワイトボードに書かれたやり方はわかるのですが、なぜ模範解答の(1/2)mv0²>mg×2rという式からも求まるのですか？

((1/2)mv0²=mg×2rのとき最高点で止まるイメージがピンとこないので余力があればこの解説もおねがいします。)

52 長さの軽い棒の端に質量mの小球Pを取り付け、他端を
中心にして鉛直面内でなめらかに回転できるようにした。 最下
点でいくらの速さを与えれば一回転するか。
52 最下点での速さをv とおくと, 最
高点での位置エネルギー mg・2r が必要
だから
-mv²>mg.2r :. v>2√gr
等号のときは最高点で止まってしまう
ので除外した。
TE
<物理のエッセンス P53>
52.
m
ひ。
ひより
√v₂²2²-1gr >0
vo²-4gr>0
Vo > 4gh
Vo > 2√gr
t
— muo² = mg_2+ + / -mv²
2
b2=Uo²-4gr
2
V = √√₂³² - 4gr
棒
Pom

Answer 1

TKG

まず、下の解説からいきますね。
下の式は、運動エネルギー＝位置エネルギー
つまり運動エネルギーが全て位置エネルギーに変わったということです。位置エネルギーの式にvは含まれないのでv＝0ということがわかります。

これを踏まえて上を見てみると運動エネルギーのほうが位置エネルギーより大きいですよね。この状態で運動エネルギーを位置エネルギーに変えると、位置エネルギーという箱の中に運動エネルギーが全て入りきらず溢れてしまうわけです。そして、運動エネルギーにはvがありますよね。よって、速さが最高点でもある状態になるということです