Question

鶴

丸している上の部分では＝がちょくちょくあったのに丸してるところで＝がないのはなぜですか。
＝はいつ書くべきなのか分かりません。

基本例題 33 不等式の性質と式の値の範囲 (2)
x,yを正の数とする。 x, 3x+2y を小数第1位で四捨五入すると,それぞれ 6,
21 になるという。
(1) x の値の範囲を求めよ。 (2) yの値の範囲を求めよ。
解答
看
英討
まずは、問題文で与えられた条件を,不等式を用いて表す。
例えば, 小数第1位を四捨五入して4になる数 α は, 3.5 以上 4.5 未満の数であるから,
aの値の範囲は3.5 ≦a <4.5である。
(2) 3x+2yの値の範囲を不等式で表し, -3xの値の範囲を求めれば,各辺を加えるこ
とで2yの値の範囲を求めることができる。更に,各辺を2で割って、yの値の範囲
を求める。
(1) x は小数第1位を四捨五入すると6になる数であるか
ら
5.5 ≦x< 6.5
(2) 3x+2y は小数第1位を四捨五入すると21になる数で
あるから
20.5 ≦3x+2y <21.5 ...... (2)
① の各辺に-3を掛けて
-16.5-3x > -19.5
-19.5<-3x≦-16.5
すなわち
②,③の各辺を加えて
20.5-19.5<3x+2y-3x < 21.5-16.5
(*) 01-26
1 <2y<5
したがって
各辺を2で割って
2
3
15.5≤x≤6.4,
5.5≤x≤6.5
などは誤り!
(1) x の値の範囲を求めよ。
2 yの値の範囲を求めよ。
基本32
3x+2y-3x<21.5-3x
21.5-3x≦21.5-16.5(=5)
負の数を掛けると、不等
号の向きが変わる。
不等号に注意
(検討参照)。
不等号に を含む含まないに注意
上の2yの範囲 (*) の不等号は, ≦ではなく < であることに注意。 例えば、 右側について
正の数で割るときは, 不
等号はそのまま。
は
② の3x+2y<21.5 から
③の-3x≦-16.5 から
よって
3x+2y-3x<21.5-3x≦5
したがって, 2y<5となる (上の式の等号が成り立たないから, 2y = 5 とはならない)。
左側の不等号についても同様である。
練習 x,yを正の数とする。 x, 5x-3y を小数第1位で四捨五入すると, それぞれ 7, 13
33 になるという。
p.78 EX 29
65
1章
1
章
4 1次不等式

Answer 1

たかひろ

その答えは下の「検討」に書かれていますが、こちらは読まれましたか？

読んだ上での質問だとしますと、どの部分で引っかかっていますか？