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今後判別式をDとして、放物線の式をf(x)として記しますね。
(1)解が2つなので、D>0がまず必要です。そしてこの放物線は下に凸なので、実際に書いてみれば分かりますがf(0)>0が必要です。そしてこの式を平方完成すれば分かりますが、軸はx=aですね。その軸について、a>0である必要があります。
D>0かつf(0)>0かつa>0 この3つの条件式から範囲を出してください。
(2)(1)と似たように考えてみてください。まずD>0。次にf(0)>0。そして最後に軸についてa<0。
D>0かつf(0)>0かつa<0 この3つの条件式から範囲を出してください。
(3)Dに関しての条件式は必要ないと思います。軸についてですが、この場合軸の条件式は必要ありません。そして、このグラフは下に凸であるので、f(0)<0であること、これが必要です。書いてみれば分かりますが下に凸の放物線でx=0の時の値が0より小さいならどう頑張ってもx軸の正の部分と負の部分の2点で交わります。
なのでf(0)<0 この条件式から範囲を求めてください。

まあ(3)はD>0をやっても大丈夫ですが、
D=a²+2a-3>0 (a+3)(a-1)>0で、①a<-3,1<aとなりますね。そしてf(0)=-2a+3<0なので、②a>3/2となるので、①かつ②から、結局f(0)<0の条件式からの範囲であるa>3/2となることがわかります。つまりこの場合はDの条件式は必要ありません。

s

ありがとうございます!!

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