Question

りーたん😎

質問です。
どうして または なのでしょうか??
m=2で、共通解は-1　が答えではないのでしょうか??
どうしてその後も計算が続くのでしょうか?
全然わかってないですが、、、
解説、宜しくお願いします。

考え方
解
Check
例題
よっ
練習
45
45 共通解
xについての2つの2次方程式
LJUCORBA
x2+(m-4x-2=0,
x2-2x-m=0
ただ1つの共通な実数解をもつとき,定数mの値と, そのときの共通
解を求めよ.
Do
共通な実数解をαとして､ 2つの2次方程式にx=α を
代入すると,
Ra²-2a-m=0
この
① ② より,
したが
Flocus
20
ただ1つの共通解が存在するというので,それをαとおくと扱いやすい。(xのまま
だと,共通解を扱っているかどうかがわからない.)
Ja²+(m-4)a-2=0 ......1
......2
についての連立方程式を解くと,
(m-2)a+m-2=0
(m-2)(a+1)=0
これより m=2 または α=-1
(i)
=2 のとき
るようにもとの2つの2次方程式は, ともに x2-2x-2=0
f(x) となる.
したがって,解は,
m=3
このときもとの2つの2次方程式は,
この考えは x2-x-2=0, x2-2x-3=0
x=1±√12-(-2)=1±√3
019-0
足>となり,共通な解がただ1つであることに反する.
(ii) α=-1 のとき
(-1)+(m-4)・(-1)-2=0
「とき①に代入して,
ne
s
となり,それぞれ,
(x-2)(x+1)=0 より,
x=2, -1
(x-3)(x+1)=0 より, x=3, -1
となるから、ただ1つの共通解-1をもつ.
よって, (i), (ii)より, m=3, 共通解は -1
4 2次方程式
***
-00050 Saswas
についての2次方程式
CE SUBS
共通解をとおいて、 2つの方程式へ代入し,
連立方程式を解く
α, m についての連立
方程式になる.
① ② より α2 の
項が消える.
因数分解できる.
AB=0⇔
A = 0 または B=0
共通な解が2つになる.
|(S—
② に代入してもよい。
Schoclastu
m=3のとき, 2つの
+ 2次方程式が
を解にもち,
他の解は異なることを
確認する .
62
81

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

よっしー ※新大学3年

m=2のとき、a=-1 、二つの場合でこの等式が成り立つから、｢または｣なんだよ！

もしかしたら、集合のところを参考にするといいかも？

りーたん😎

よっしーさん、コメントありがとうございます。
この問題の解法が何のために何を求めてるのかがそもそも分かってなくて、、
もしよければ、言葉でこの解法の考え方をさらっと説明して頂けますか??
もしかしたら流れが分かれば、下線の部分の意味も分かる気がして、、

よっしー ※新大学3年

僕もいまいち分からないなぁ...(基礎力なし男w)

よっしー ※新大学3年

黄チャートだと、こんな感じ
ご参考に＼(_ _)

よっしー ※新大学3年

パッとだから、もうちょっといいのありそうだけど、とりあえず違うところから引っ張ってきた
https://examist.jp/mathematics/quadratic-function2/kyoutuukai/

りーたん😎

よっしーさん、返信ありがとうございます。
!!!
こんなにありがとうございます〜😭
すっごく有り難いです!!
考えてみたのですが、
αを共通解として2つの式に代入して、代入した式から出てきたm=2またはα=−1 というのは、
mが2のとき、1つだけ同じ共通解が出るかも?ということ
αが-1のとき、共通解が-1ただ1つに決まるかも?ということで
それを、どれが本当なのかを確かめるためにそれ以下の式とかがあるというのであってますかね、、🤔
(長文になってしまいました、、、)
(語彙力が全く無いですが、、、(^^))

Answer 2

Clearnoteユーザー

m＝2(αの値はわからないが)であれば、＝0が成り立ちます。
同様にα＝－１(mの値は分からないが)であれば等式が成り立ちます。

なのでまたはです。またははかつをふくんでます(ベン図的な考え方)

りーたん😎

コメントありがとうございます。
m=2が共通解のときか、α=−1 が共通解のときに分かれるということでしょうか??