Question

まや

全部教えて欲しいです。お願いします。🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

16. 次の式を因数分解せよ。
(1) a²b-ab²-bictabe
(2) 2x²+xy-y²+7x-2y+3
(3) a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a−b)
発展

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なな

(1)
a^2b - ab^2 - b^2c + abc
= a^2b + abc - ab^2 - b^2c
= ab(a + c) - b^2(a + c)
= (ab - b^2)(a + c)　←答え

(2)
2x^2 + xy - y^2 + 7x -2y + 3
xについて降べきの順に並べ替える。
2x^2 + xy + 7x - y^2 - 2y + 3
= 2x^2 + (y + 7)x - (y^2 + 2y -3)
= 2x^2 + (y + 7)x - (y + 3)(y - 1)
たすき掛け
(2x - y + 1)(x + y + 3)　←答え

(3)
a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
= a^2b − a^2c + b^2c − b^2a + c^2a − c^2b
aについて降べきの順に並べ替える。
a^2b - a^2c - b^2a + c^2a + b^2c - c^2b
= (b - c)a^2 - (b^2 - c^2)a + b^2c - c^2b
= (b - c)a^2 - (b + c)(b - c)a + bc(b - c)
= (b - c){a^2 - (b + c)a + bc}
a^2 - (b + c)a + bcをたすき掛け
(b - c)(a - b)(a - c)
= (a - b)(b - c)(a - c)　←答え

これであってると思います...！！
降べきの順を用いて解くことに最初はなかなか気付きにくいですが、問題を解く回数を重ねるごとに感覚を掴んでいくと思います...！！✨

長文失礼しました🙇‍♀️💦
わからないことがあれば気軽に聞いてください😊✨

まや

本当にありがとうございます！！🙇‍♀️🙇‍♀️
とても分かりやすいです！
理解することができました🙆