Question

ももりん💗

右の図のように、平行四辺形ABCDの辺BC、CDを1辺とするふたつの正三角形BCEおよびCDFをつくり、AとE、AとFをそれぞれ結ぶ時、AE＝AFであることを証明しなさい。

この問題を教えて欲しいです。

H
A
E
6118
SECOS
B
F
C
D

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さくら

まず、この問題は２つの三角形を合同と証明してから
AE＝AFと証明します。合同を証明するには３つの等しい組み合わせが必要です。そこで、平行四辺形ということと２つの正三角形ということを使います。
１つ目は平行四辺形ABC DよりBC＝AD
　　　　正三角形BC EよりBC＝EB
　　　　　　　　　よってAD＝E B
２つ目は平行四辺形ABC DよりDC＝AB
　　　　正三角形CDFよりDC＝DF
　　　　　　　　　　よってAB＝DF
３つ目は平行四辺形ABC Dより角A DC＝角ABC
　　　　正三角形BC E＝正三角形CDF＝60度
以上の３つのことから2組の辺とI組の角の大きさが等しいから合同になり、AE＝AFと証明できると思います。

ももりん💗

ありがとうございます！！！分かりやすくて助かりました！🙇🏻‍♀️🙇🏻‍♀️