Question

阿保

最後の解の吟味のところで0<2√15<8からってどこから出ましたか？

となるように2点D,Eをとり, D, E から辺BCに
垂線を引き, その交点をそれぞれFG とする。
長方形 DFGE の面積が20cm²となるとき, 辺FG
の長さを求めよ。
解答
FG=x とおくと, 0 <FG<BCであるから
0<x<20
また, DF=BF=CG であるから
2DF=BC-FG
DF=
=
CHART IS OLUTION
文章題の解法
①等しい関係にあるものを式で表しやすいように変数を
選ぶ
②解が問題の条件に適するかどうかを吟味
FG=xとおき, 長方形 DFGE の面積をxで表す (=20)。 関係式は2次方程式と
なり,これを解けばよい。 xの条件も忘れずに確認する。
20-x
2
長方形 DFGE の面積は DF・FG=
よって
20-x
2
ゆえに
整理すると
これを解いて
02√15 <8 から
x=20
x2-20x+40=0
=10±2√15
D
B F
20-x_
2
x=-(-10)±√(-10)²-1・40
よって, この解はいずれも ① を満たす。
したがって
FG=10±2√15 (cm)
PRACTICE･･・･ 78 ②
・x
10-8<10-2√/15,/ 10+2√/15 <10+8
E
B F
x G
*(1-x)=
G
◆定義域
← ∠B=∠C=45° であるか
5, ABDF, ACEG
角二等辺三角形。
基本64
→
xの係数が偶数
250
02√15=√60 <√64=8
自針数の 最小のものの方が他の2数の和に等しい。
単位をつけ忘れないよ
うに｡
C
共
(1
て

Answer 1

かき

次のように出していきます。
0< 15 <16
0<√15<√16
0<√15<4
0<2√15<8

阿保

最初の15 16はどこからきましたか？

かき

すみません、少し説明不足でしたね。
2√15の範囲を求めたいので、√15の範囲をまず求めます。
15より大きくて、整数の2乗になってる数を探すと16が出てきます。なぜ整数の2乗の数を求めるかというと、√をとってわかりやすく整数になる数にしたいからです。√16=4 ですから。

阿保

なるほどです！ありがとうございます😭

かき

よかったです