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高校生
数学
線を引いたところがなぜこのように置き換えで...
数学
高校生
解決済み
3年弱前
@
線を引いたところがなぜこのように置き換えできるのか分かりません
基礎問 180 第6章積分法 98 部分積分法 (IV) In = "sin"rd.x とおくとき, 部分積分法を用いて, In n-11-2(n≧3) を示せ. 精講 72 R 入試では頻出テーマですが,「部分積分法を用いて」の部分が ないことが多いようです. 結果を覚えておく必要はありませんが。 解答の流れは頭に入れておく必要があります。 解答 In= = ³² sin"-¹x•sinxdx= 08 ポイント TC x=² sin¹-¹x.(-cos x) dx =[-sin¹-¹xcos x] ³+√³ (n x]³+ ſ ³ n-2 (n—1) sin"=²x(sinx)' cos adr →合成関数の微分 62 =(n-1) Jasin"-"r.cos' rdr =(n-1)|f' sin"-'z(1-sin'x) dr =(n-1)(In-2-In)」 ∴.nIn=(n-1)In-2 よって, In=n-1 In-z(n≧3) n π ' sin"xdx は, sinsinと考えて 部分積分をすると, fas sin-2xdx とつながる
回答
✨ ベストアンサー ✨
数弱
3年弱前
わかりにくかったら言ってください!
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