斜面と垂直にy軸をとっているのでy=0は斜面のことです。
距離ではなく、yの変位は斜面上では常に0ということです。そうなるように別解ではx軸とy軸を新たに取り直して重力による力の分解から立式するやり方です。少しテクニックというか慣れが必要ですね。
物理
高校生
8番の別解なんですけど、衝突点はY＝0だからというとこがよく分かりません。一番高いとこにV＝0で衝突した時もV＝0だと思ったから、混雑はしないのですか？誰か教えてください〜
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高さHのビルの屋上から初速ひ。 で水平方向に投げ出すと、地面に落下する
までに飛ぶ水平距離xはいくらか。
7*
前問で,水平から30°上向きに初速 v。 で投げ出した場合はどうか。
8* 傾角30°の斜面がある。最下点から斜面に対して角
30°の方向に初速v で投げ出した。 斜面との衝突点まで
の距離lと衝突するまでの時間tを求めよ。
Vo
30°
30°
1
8
加速度運動が続いているからだ。 時間を
分割して (最高点までをまず求めるとか)
出す人が多い。
⑥ 水平投射の問題。 落下するまでの時間
をとおくと,鉛直方向の運動より
2H
H=/gt²
t=.
g
水平方向はv。 での等速だから
2H
x=vot=v₁₁√
g
7 鉛直方向の初速はv sin 30° で、地面は
y=-Hだから (y は座標! y=0 が投
げ出した点)
-H= (vosin30°) t-1/23g12
gt2-vot-2H=0
解の公式とt0 を考えて
Vo+√vo²+8gH
2g
水平方向は v COS 30° での等速だから
x=(vo cos 30°) t
t=
Vo sin 60°
√3vo (v₁+√vo²+8gH)
4g
上の式より
Vo
1
4 30°
30°
ひCOS 60°
7 cos 30°
水平 1cos30°= (vocos60°)t
鉛直lsin 30°= (usin 60°t-1/27gt2
√31
Vo
12-13 v.√31-2 (√31) ²
√3
g
-Vo
Vo
これから
t=
1=-
200
lsin 30°
3g
下へ代入すると
また、t=-
200
√3g
(別解) 次図のように, X, Y方向に分
けて考えてもよい(この見方も大切。
ぴg sin 30°
/30°
30°
-21-√3-91²
= t
4
ただし,重力加速度を分解する必要があ
り, ax= -g sin 30°= - g
2
t=0 より t=
1230°
X方向について
g
ay=-g cos 30°=-
と,いずれの方向も等加速度運動となる。
衝突点は Y=0 だから (この方法のメリ
ット!),Y方向について
0= (vosin30℃)t+1/12 art2
tを代入すると
200
√3g
-√3vot-791²
2
g cos 30°
√√3
1 = (v₁ cos 30°) t+=axt²
1=
2 g
2002
3g
⑨ 物体は斜面に沿っ
て動き、斜面に垂直
な方向では力のつり
合いが成りたつ。合
力として残るのは
mg sinoであり,y
方向は運動方程式より
ma-mg sine ∴a=-gin0
v方向はこの - gsine で等加速度, 水平
方向の力はないので方向は等速度
mg sing
0
N
斜面上の運動
を支配する力
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あ、距離ってことですよね