数学
高校生
解説の4行目から分かりません。
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? 和が25である2つの自然数があり, 小さい方の自然数を4倍すると大きい方の自
然数よりも大きくなるという。 この条件を満たす2つの自然数のうち小さい方の自
然数の最小の値は
であり, 小さい方の自然数のとり得る値の個数は to
である。
ス
(4) 2つの自然数をx, y (x<y) とおくと, 条件から, 解答では
x+y=25
・①
4x>y
2
とした。
4x >yだから x+4x>x+y=25 つまり 5x>25
になることは,明らかであろう。
25
もともと,x<y,x+y=25だから x<2<y
25
つまり, x は (=12.5)よりも小さく,y2=12.5)よりも大きくなる。
2
したがって, 自然数xのとり得る値の範囲は 6≦x≦12となり, 最小の自然数は6, とり得る自
然数値の個数は12-6+1=7ということになる。 表を作る必要はないが, 実際に数えて解答する
こともできる。
x
y
4x
6
19
24
7
18
28
8
17
32
9
10
16
15
40
36
(OS) ARE S
11
14
44
CO
12
13
48
OS
a
C
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