数学
高校生
高校1年生数学です!
これってどういう計算方法ですか、、、?
考え方とか詳しく解説お願い致します🙇♀️🙇♀️
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③ 103
次のxについての不等式を解け。 ただし, aは定数とする。
x2-3ax+2a+α-1>0
x2-3ax+2a²+α-1>0 から
x2-3ax+(a+1)(2a-1)>0
{x-(a+1)}{x-(2a-1)}>0
よって
[1] a+1<2a-1 すなわちa>2のとき
①の解は
x<a+1, 2a-1<x
[2] a+1=2a-1 すなわち α=2のとき
(x-3)2>0
10155
恋
不等式 ① は
①の解は
3 以外のすべての実数
[3] a +1>2a-1 すなわち α<2のとき
①の解は
x<2a-1, a +1<x
[1]~[3] から
a>2のときx<a+1, 2a-1<x
a=2のとき
3 以外のすべての実数
a<2のとき x <2a-1, a +1<x
inf. 「xが3以外のすべての実数をとる」ことは,
「x<3,3<x」 と表すこともできる。
よって
α≧2 のとき x <a +1, 2a-1<x
a<2のとき
x<2a-1, a +1 <x
と答えても正解である。
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