Question

めがね

⑶の後半の解説の4行目からわかりません

B7 公比が正の等比数列 (an) があり、a2=6,0454 を満たしている。 また、数列{bn} の
初項から第n項までの和をS. とすると, S.²2 (n=1, 2,3,....･･) が成り立つ。
(1) 数列 (a.) の初項と公比を求めよ。
(2) 6」 を求めよ。 また, 数列 (6.) の一般項 by を n を用いて表せ。
(3)
の一の位の数をcm (n=1,2, 3. • とする。 このとき, Co を求めよ。 また,
(配点20)
Xac-
ba (ca-4) を求めよ。

いて表すことができた。
③がn=1のときも成り立つことを確認することができた。
(3)
(1)より。 .2-3-1 であるから、 数列{an} を初項から順に書き並べると
(a): 2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, 4374,
よって, 数列{c.) を初項から順に書き並べると
{cm 2, 6, 8,4, 2, 6,8, 4,
したがって、{c.) の項は,初項から2, 6, 8, 4 の並びを繰り返す。
ここで, 504-12+2 であるから
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Cse=6
また、数列{c.-4} を初項から順に書き並べると
(c.-4)-2, 2, 4, 0, -2, 2, 4, 0,
であるから, (2)より
belca-4)
= (-26 +26z+46)+(-26s+2b+46)
=2304+4
<=2308
･･・・・・･・・･・･・
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+ + (-26ss +26 +45g) -26+260
=-2(b₁+bs+ +bes)+2(b₂+be++bas)+4(bs+b₂+ +ba)
-26 +265
=(-2b-3+2b-1+4b4-1)-26 +2bse
=(-2 (84-9)+2 (8k-7)+4 (8-5))-2 (2-49-3)+2 (2-50-3)
=(32k-16)+2-2 (50-49)
= 32-1-12 (12+1)-16-12+4
=16-12-13-16-12+4
=16.12(13-1)+4
c=6,ba(c.-4)= 2308
数列 (c.) がどのような数列であ
るかを調べるために, {a.. (c. の
項を初項から順に書き並べる。
(1)より
x=2-3-1 (n=1,2,3,......)
よって
a+-ax=2-3-2-3-1
=2-3¹(3-1)
2-3-1-80
= 10-16-3-1
したがって
数であるから
の数は等しい。 ゆえに
が成り立つ。
44 は10の倍
と α の一の位
Cal=cs (n=1,2, 3. ......)
by=2x-3 より
bu=2(4k-3)-3-8k9
buy=2(4k-2)-3=8k-7
bu-s 2(4k-1)-38k-5
和の公式
k= n(n+1)
cnc (cは定数)
V