Question

瑠璃

式の立て方がわかりません。教えてください。

ある中学校で、 花だんに4種類の花A,B,C,D の苗を合わせて240本植えた。 この4種類
の花の苗の数は、多い方からA,B,C,D の順であった。 それぞれの苗の数をみると、Bの
数はDの数の3倍、 Cの数は全体の数の4分の1であった。 また、 AとDの数の差はBとC
の数の差の5倍であった。 このとき、 AとBの苗の数をそれぞれ求めなさい。

連立方程式の応用

Answer 1

アレフゼロ

条件がめんどいwでも解いてみたわ

それぞれの苗の本数をabcdとする、文を式にかえると

①a+b+c+d = 240
②a>b>c>d
③b = 3d
④c = 240÷4 = 60
⑤a-d=5(b - C)

①と④より
a + b + d = 180·····⑥

④と⑤より
a - d = 5(b - 60)·····⑦

③と⑥より
a + 4d=180·····⑧

③と⑦より
a - d = 5(3d - 60)

整理すると
a - 16d=-300·····⑨

⑧と⑨の立方程式を解くと

a=84 d=24
③に代入して
b = 72

よって
a=84 b=72 c=60 d=24