Question

ひあさ

連立方程式についてです。
写真の①+②よりって所なんですけど、どうして足して計算ができるんですか？
語彙力なくてすみませんm(> <*)m
わかる方いらっしゃったら教えて欲しいです。
ちなみに、問題は2枚目の画像です。

169 x=10.5,y=4.2
解説 2人がC地点で出会うまでの時間は
等しいから
x+(x-y)15_x+y
+
...①
11.2
60 8.4
最初に出会った地点がCより1.8km だけ
y+1.8_x-y-1.8
Bに近いとき
...2
11.2
8.4
最初に出会った地点がCより1.8km だけ
y-1.8_z-y+1.8
Aに近いとき
3
11.2
8.4
①+②より
2x+1.8
1 2x-1.8
+
11.2
4
8.4
x+0.9 1 x-0.9
+
5.6 4
4.2
両辺を168倍して
30(x+0.9) +42=40(-0.9)
30x+27+42=40x-36
10x=105
②に代入して
よってx=10.5
y+1.8_10.5-y-1.8
11.2
8.4
両辺を 2.8倍して
4
y+1.8_8.7-y
3(y+1.8)=4(8.7-y)
3y+5.4=34.8-4y
7y=29.4 よって y=4.2
また, ①+③ より
2.x-1.8 1 2x+1.8
+
11.2
4
8.4
x+0.9
5.6
4
4.2
x-0.9 1
+ =
両辺を168倍して
30(-0.9) +42=40(x+0.9)
30x-27+42=40x+36
10x=-21 よって
x>0より これは不適。
したがって
x=-2.1
x=10.5, y=4.2
3
Bar

●本 169 [連立方程式の応用 ③ 旅人算①]
•
A地点から太郎が, B地点から次郎が互いに相手の出発点を折り返し点にし
てAB間往復のジョギングを同時に始めた。 太郎は時速11.2kmで走り, Bで
15分休んで折り返した。 次郎は時速 8.4km で走り, A で休まずに折り返した。
復路,2人は C地点で出会ったが,そこは2人が最初に出会った地点から1.8
km 離れていた。
1.ykm とおいて連立方程式をつくり。
AB 間, AC 間の距離をそれぞれxkm, ykmとおいて連立方程式をつくり,
xとyを求めなさい。
(東京 武蔵高)

連立方程式 連立方程式の解き方

Answer 1

こたろー

1+2=3……①
5+6=11……②
を例で考えると、
①+②は
1+2+5+6=3+11
よって　11=11
のようになり、
成り立っています
よって
①+②のように足し算ができます

ひあさ

分かりやすい例までありがとうございます！

Answer 2

りん

引いても計算できますよ！

ひあさ

ありがとうございます！