Question

ゆゆゆん

なぜkが最大値、最小値となるんですか？？

0
= 0
≧1
0
ald
20
15
10
5
D 領域と最大・最小
不等式の表す領域を図示して解決できる問題を調べてみよう。
x,yが4つの不等式x≧0,y≧0, 2x+y≦8, 2x+3y≦12
を同時に満たすとき, x+yの最大値、最小値を求めよ。
考え方 x+y=k とおくと,y=-x+k であり, これは傾きが-1,
y切片がんである直線を表す。 この直線が連立不等式の表す領
域と共有点をもつときのんの値の範囲を調べる。
応用
例題
7
解答
与えられた連立不等式の表す領域
をAとする。 領域Aは4点
(0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4)
を頂点とする四角形の周および内
部である。
第3節 軌跡と領域 |_101
......
である。 したがって, x+yは
Ay
hrafn
4
k
A
x+y=k
11
とおくと, y=-x+k であり,
これは傾きが-1, y切片がんである直線を表す。 この直線①が
領域Aと共有点をもつときのんの値の最大値、最小値を求めれば
よい。 領域Aにおいては, 直線 ①が
点 (3, 2) を通るときんは最大で、そのとき
点(0, 0) を通るときは最小で,そのとき
(3, 2)
x=3, y=2のとき最大値5をとり
x = 0, y=0 のとき最小値0をとる。
4 5
k=5
k=0
第3章
図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ハル

kがy切片だからです。直線①が(2、3)を通るとき、y軸との交点は5で最大となります。それより上に行こうとすると、領域Aから外れてしまうので、5が最大値となります。最小値も同様に考えると、直線①が原点を通る時にkの値は一番小さくなります。

ハル

(2、3)→(3、2)でした🙇‍♀️

ゆゆゆん

ありがとうございます！！ずっと悩んでたので助かりました🙇‍♂️