Question

リトルトゥース

何と何の共通範囲を求めてるのかよくわかりません！
なんで始めに右側をゼロにしたのでしょうか？
よろしくお願いします🤲

P
9 [青チャート数学Ⅰ 例題124]
不等式 |x2-2x-31 ≧3-x を解け。
(i/ x²=2x-3 ≥ 3-X
3
x= 11√1 +24
は考えなくて
Fila +\?
X²³²- 2x + x - 3-3 ²0 x²=2x-3 = (x+¹)(x-3/200
X²-X-6 ² Ol
(83
(x+1) (2-3) 30 affit..
2
1±25
X=
(21-12x² 30x377
p²c²-272x + 3 ² 3-X.
- x² + 3x ²0
X ²³ 3x²0
X(4-3) 30
x=0.3
0₂
2-
ASHT TOS 3
917 @ G. (2
3/11
2%
のいみ
x²2x-3 = 3-X.
(x=2x-31/≧3-x. ゆえにx=x-6≧0
23
0474 3
XJ0 9EP
48
2² -1. 35x..
(x+¹)(x-3) 0 a $4
-TCxc3
(スミー1.3≦xのとき、不等式
(x+²/(x-31 20
-2, ?
x 2-2,3 ≤ x. -Q
=fl¹1 XG-1.36XE=Fald

tot
基本例題 124 絶対値を含む2次不等式
|不等式 x2-2x-3| ≧3-x を解け。
ピーピー
指針
解答
絶対値 場合に分ける
A≧0のとき ||=A
② A <0 のとき | A = -4 ←をつけてはずす。
を利用して、 場合分けをすることにより, 絶対値をはずす。
場合分けのカギとなるのは,内の式=0 となるxの値で
ある。 ||内の式=(x+1)(x-3) となる。| |内の式が ≧0,
<0 となるxの値の範囲を2次不等式を解いて求める。
←p.74 の基本例題 42 参照。
x2-2x-3=(x+1)(x-3)であるから
x-2x-3≧0の解は x-1, 3≤x
2-2x+3<0の解は
-1<x<3
[1] x1≦xのとき、不等式は
20
x²-2x-328x-x
-(x2-2x-3)≧3-x
x²-3x≤0
x(x-3)≦0
x2-x-60
ゆえに
よって
(x+2)(x-3)≧0
したがって x-2.3x...... ①
これはx-1, 3 ≦ x を満たす。
[2] -1<x<3のとき, 不等式は
←そのままはずす。 y=(x+1)(x-3)
&
ゆえに
よって
したがって
0≤x≤3
-1<x<3との共通範囲は
求める解は、①と②を合わせた範囲で
x≤-2, 0≤x
右側なくした
11140/1
Se tr
0≦x<3...... ②
[1]
(x+1)(x-3)≧0
◄(x+1)(x-3) <0
-2
-1
[2]
基本 42, 110
「
1
0
3
x
3x
3x
OMO
参考 p.76 参考事項で紹介した|A|<B⇔-B<A<B, |A|>B⇔A<-B または B<A
(Bの正負に関係なく成り立つ) を利用して解くこともできる。 解答編 p. 99,100 の 参考 参
照。
0301->#
205
3章
13 2次不等式

二次不等式 絶対値 数1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

絶対値を含む不等式なので、絶対値を外すために、絶対値の中身で場合分けする必要があります。
|x^2-2x-3|≧0となる場合|x^2-2x-3| = x^2-2x-3
|x^2-2x-3|＜0となる場合|x^2-2x-3| =-x^2+2x+3