Question

ゲスト、

グラフが私の答えと違います。
私はxに5を入れて考えてみたのですが、そうしたらyが-1になりました。
しかし、答えはyが1です。
なぜですか？

226. 次の関数のグラフをかけ。 また, その定義域と値域を求めよ。
*(1) au
解説を見る
-3x *(2) y=√2x-4 (3) y=-√2-x (4) y=1-√x-1
(4) y=1-√x-1
より, グラフは右の図のようになる。
定義域 x≧1
値域 y≦1
YA
1
1

(4)g=1-x-1
172
XZ1

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

はてな

もちろん図の通り(5、-1)も通りますよ！ただそれはグラフの通過点にすぎません
先にx≧1を求めてるのでxは1より大きいことがわかります！
今回xを大きくすればするほどyは小さく(－)なることはわかりますよね
もう一度いいます今回x≧1です！それならx=1をいれてしまえば1番大きいyが求められませんか？

ゲスト、

何となく分かった気がします！
ありがとうございました！

Answer 2

怪盗オメガ

少し長くなりますが、基本的なところから。

一次関数の式は

y=ax+b

としたと思います。
これを少し変形します。

y-b=ax　①

これと次の式を比べてみます。

y=ax　②

②は原点を通る傾きaのグラフになります。
一方①はx軸は変わらずy軸が正の方向にb移動しています。(x=bをx軸と考えると②と同じになることが分かると思います)

つまり②をy軸方向にb移動したものが①になります。
同様なことがx軸方向の移動にも成り立ちます。

したがって一般的に

y=axをx軸方向にm、y軸方向にn平行移動した直線は

(y-n)=a(x-m)

となります。(展開は省きます)

この考え方は2次関数以上にも成り立ちます。

y=ax²をx軸方向にm、y軸方向にn移動したグラフは

(y-n)=a(x-m)²

となります。(展開は省きます)

3次関数や円の式でも同じです。

問題に戻ります。

y=1-√(x-1)
y-1=-√(x-1)

となるためy=-√xをx軸方向に1、y軸方向に1並行移動したグラフになります。

ゲスト、

詳しい説明ありがとうございました(｡-_-｡)

Answer 3

はてな

こんな感じです
xの範囲をまずだしてそこからyの範囲も考えます！

ゲスト、

ではxに5とかいれてはいけないのですか？
全てxの範囲の数を入れてyを出すのですか？