Question

のびのびお

高校　数学

まとめて質問します！すみません！

この19.20.21の3問の解き方がわかりません！

答えは青のアンダーラインです！（それぞれ、1.4.5

わかる方いましたら教えてほしいです！

No.19放物線y=xの曲線上に2点A(-1, 1)、B(39) がある。この2点A,Bを通
る直線の方程式を求めよ。
1 y=2x+3
2 y=x+2
3 y=x+1
4 3=2x-2
5y=x-3
No.20 2次関数y=2x-4x-3は、x=
イ、ウに入る適切な組合せはどれか。
ア
イ
小
1
2
21
32
4 1
52
大小
a=1
小大
UI
4a-1
5 a=-2
5
- 5
- 3
-5
3
b=-1
b=1
No21 (32) (a+bi)=-12+5iの等式を満たす実数a,bの値はいくらか。
ただし、は虚数単位とする。
1 a=3
b=-2
2 a=2
3
b=2
アのとき、最イ
b=3
値
ウ
をとる。 ア、

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

マーくん大好き

解き方(これも一応ヒントだけ)
19 2点間の傾き (傾き) = (y の増加量) / (x の増加量)です。
傾きが出たら、切片を求めます。

20 これは平方完成の問題です。2次の係数がまず正なので、下に凸のグラフになることがわかります。
そこから(x - c)^2の形に無理やり変形します。

21 因数分解を解いて、実部と虚部に整理して計数を比較します。

のびのびお

19は解説通りやり、解くことができました！

20、21はもう少しヒントをいただけませんか？

のびのびお

20は無理やりその形にするのができません！

21はiが邪魔で先に進めません！

マーくん大好き

平方完成のやり方をおさらいしましょう。

例えば、x^2+2x+3を無理やり(x+c)^2に変形したいと思います。
この時、展開した時x^2+2xが出てくる式を考えます。

(x+1)^2ですよね？
だって、展開したら(x+1)^2=x^2+2x+1ですもんね。
でも、私たちはx^2+2xがほしくて+1は邪魔ですよね。
そこで、(x+1)^2にして、あとから定数項だけを調整します。
(x+1)^2から邪魔な1を消して+3をすれば、x^2+2x+3になるから、((x+1)^2)-1+3と表記できますよね。これにさらに定数項を計算すると、((x+1)^2)+2 これが、平方完成です。

マーくん大好き

21は i^2 = -1にしてから、実部として扱います。
まだ落ちてないなら、また質問してください。

のびのびお

20はマーさんの説明のおかげで解けました！

21は実部と虚部まで出せたのですが、これ以降がわかりません！教えていただけないでしょうか？

マーくん大好き

いい感じです！
いかの画像を参考にしてください。
連立方程式を立てましょう！

見にくい字で申し訳ございません。

のびのびお

すべて解けました！

ほんと何度もありがとうございました！
感謝しかありません！！

マーくん大好き

いえいえ。
こちらこそ、いい頭の体操になりました。