Question

るん

どうやって解くのか教えてほしいです。
答え6

7 【酪農学園 2013 年度 前期】
(4) ある物質の量は時間の経過とともに一定の割合で減少し, T時間後にはじめの量の半分
になる。この物質の一定量をとって放置したところ, 48時間後の量は24時間後の量の16
であった。この物質のTの値を求めよ。

Answer 1

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まず、｢T時間後に初めの量の半分になる｣ という設定を、具体例で理解しましょう。

【状況設定】
ボールが32個あります。3時間後には、ボールの数は半分になります。

時間の経過とともに、ボールの数はどうなるでしょうか。

3時間後には、ボールは 16個 になります。
6時間後には、ボールは 8個 になります。
9時間後には、ボールは 4個 になります。
12時間後には、ボールは 2個 になります。

これを言い換えると、

3時間後には、ボールは初めの数の 1/2。
6時間後には、ボールは初めの数の 1/4。
9時間後には、ボールは初めの数の 1/8。
12時間後には、ボールは初めの数の 1/16。

となります。

イメージとしてはこんな感じです。

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では、問題に戻ります。

｢48時間後の量は、24時間後の量の 1/16｣
ということは、
｢24時間の間に、物質の量は 1/16 になる｣

となります。

｢量が 1/16 になる｣ ということは、｢『量が 1/2 になる』が4回繰り返される｣ ということなので、

答えは T ＝ 24÷4 ＝ 6 となります。

るん

ありがとうございます🙇‍♀️