Question

さしす

私、命題の真偽を求めるのはできるんですが、
必要条件や十分条件になると頭がこんがらがって
しまってどの場合で考えてみたらいいのかとかが
分からなくなるんです泣
特に実数という条件がつくと範囲が広いので
どこで確かめればいいのか分かりません！
アドバイスとかあれば教えていただきたいです。
お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

85
+
に、 「必要条件であるが十分条件でない」, 「十分条件である
→教 p.61 例 9, p.62例 10
十分0.
必要十分
113*x, y は実数とする。 次の
が必要条件でない」, 「必要十分条件である」のうち,適するものを入れよ。
(1) x=y=2は, 2x-y=2y-x=2であるための
真x=y=2⇒2x-y=2y-x=2
2
2
必要
2
22
。 2x - y = 2y = x= 2 = x=y=2² 7-22 ²2
○
-
2x-1=2
x+2
= 2X-2
(2) x=2は, x2-x-2=0であるための
x+2=4x-9
-3x=-6.
x=2
真x=2x-x-2=0
2
4-2
= 0
xx-x-2=0=x=2
x=-1.x=2
反例x=-1
(3) △ABC~△PQR は, △ABC≡△PQR であるための
偽△ABC APQR⇒△ABC≡△PQR
真 △ABC APQR⇒△ABCSAPQR
+x.
IMAGE-
(4) |x|=0はx=0であるための
→要。
+x
偽11=0⇒xx=0
0しかない
原点との
要。
距離が0なのは、
x=0 1x1=0
6
101=0
真
24-x=2
2g=x+2
y. 212
y=2x2-2
y=2
十分〇
x-x-2=0
(21) (-2)=0
y=2
必要×
+x
x=0= (x1=0²
+x.
条件である
十分条件であるが
必要条件でない
必要条件であるが
十分条件でない
必要条件であるが
十分条件でない
必要十分条件である
Q

定
117* a, b は実数とする。 次の
「必要条件であるが十分条件でない」, 「十分条件である
が必要条件でない」, 「必要十分条件である」 のうち,適するものを入れよ。 いずれでもない場合には
×印を入れよ。
(1) a= √
=√62 であることは, a = b であるための
O
borg[x]
1X
te
a = √b²²
偽a=√b²a=b
a= b = α=√√b²
±a=b2
F
要
a=2、b=-2のとき、
2=(-2)^2=14、2=2より、a=√Bであるが、a=bでない。
a=-2、b=-2のとき、
-2 = √√(-2/²₁
2=√4
1-2=2a=bであるが、a=bでない。
- 2 =
(2) ab+1=a+b であることは,a= =1または6=1であるための
to ac
心要十分条件で
ある
真ab+1=a+b=a=1またはb=1.
F
1.1+1
。
ab+1=a+b
1+1
要
要
2
1.1+1=1+1
a=1または6=1=ab+1=a+b
2=2.
+
(a-1)(51)=0a=1またはb=1
=2
ab+1=a+b
ab+1-a-b=0
ab-a-b+1=0

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(3) |a| <1 かつ | <1 であることは, ab+1>a+b であるための
to
ab+17a+b
真lal<1かつ161<1
(i)
-3
3
0.0+1
0+0
a=b=0でしかく
0
0
いかない
要
1 > 0V
4
4
⇒ lal<1かつ161-1
(ii) ab+1 > atb
a
to
70
(4) A,Bを2つの集合とする。 a が AUB の要素であることは, a が A の要素である
ための
。
A
B
NO
C
+x
#5 A
偽aがAUBの要素→aがAの要素
要
真 aがAの要素⇒aがAUBの要素
+x.
十分条件であるが
必要条件でない
必要十分条件
である
必無条件であるが
十条件でない