Question

Y

教えてください🙇‍♀️

Review234
係数 α, bの値はα= (1),b=(2) となり,実数解はx=(3) である.
xの3次方程式x-4x2+ax+b=0がx=1 +i を解に持つとき, 実数の
<神奈川大 >

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

高橋

x＝1+iを解に持つなら、その共役であるx＝1-iも解に持つので、方程式は(x-(1+i))(x-(1-i))＝x²-2x+2を因数に持つ。
実数解をcとすると、x³-4x²+ax+b＝(x-c)(x²-2x+2)＝x³-(c+2)x²+(2c+2)x-2cより、c＝2
よって、a＝6、b＝-4、実数解はx＝2

Y

ありがとうございますm(_ _)m