Question

2ちゃん。 別垢

高校1年生数学二次関数について質問です。
ここの青い線引いてるとこ何ですけどどうしてそうなるんですか？

例題 70 最大・最小からの係数決定大量CD関KS
関数 f(x) = ax-2ax+b の-1≦x≦2における最大値が5, 最小値 |
が1となるとき,定数 α, b の値を求めよ。 め
例題
一
Pro
Re Action 文字係数の関数の最大・最小は,xの係数で場合分けして考えよ
場合に分ける大量の関roi
y=f(x)のグラフを考えたいがいて
問題文では,単に「関数f(x)」となっており, f(x) は2次関数とは限らない。
a=0のとき･・･･ 放物線ではない。
y = f(x) <=
→α > 0 のとき… 下に凸
a=0のとき… 放物線
TUESD
→α < 0 のとき... 上に凸
上に凸か?
下に凸か?
Action» 最大・最小からの2次関数の係数の決定は、グラフの向きに注意せよ
アα=0のとき
の
最大の危間SnoibA
例題
61
f(x) = 6 となり, 最大値 5, 最小値1となることはない
から,不適。
8- ³(2
Re Action 例題 68
(イ) a>0のとき
車 (2)
Deg
「2次関数の最大・最小は
グラマをかいて考えよ
f(x)=a(x-1)-a+b
解
24
思考プロセス
例題

« Re Action 文子
らない。
場合に分ける
y=f(x)のグラフを考えたいが
問題文では,単に「関数f(x)」 となっており, f(x) は2次関数とは
a>0のとき･･･下に凸
=0のとき... 放物線ではない。
y=f(x)<
αキ0 のとき... 放物線
*a<0 のとき... 上に凸
崎
上に凸か?
下に凸か?
Actions 最大・最小からの2次関数の係数の決定は、グラフの向きに注意せよ
解 (ア α = 0 のとき
XBOXXS «noibA
例題
f(x) = 6 となり, 最大値 5, 最小値1となることはない
Re Action 例題 68
61
から、不適。
( 2次関数の最大・最小は、
グラフをかいて考えよ」
(イ) a>0のとき
f(x)= a(x-1)² - a+b
$-5/%
軸が直線 x = 1, 頂点が
点 (1, -a+b)の放物線
である。
y=f(x)のグラフは下に凸の放物
線であるから, f(x)はx= -1 で
最大, x=1で最小となる。
定義域は -1≦x≦2
大量であるから, 軸から遠い
よってはf(-1)=3a+b=5
方の端点 x=-1 のとき
f(1) = −a+b = 1
-a+b
最大となる。
ゆえに a=1,6=2
-10 12
X
これは α > 0 を満たすから適する。
₂₂+5)
(ウ) α <0 のとき
■場合分けの条件 α >0
を満たすかどうか確認す
y = f(x) のグラフは上に凸の放物
る。
Ay
線であるから, f(x)はx=1で最大 -a+b-
x=-1で最小となる。
b
軸から遠い方の端点
x==1 O
38
思考プロセス
3a+b
b
思考プロセス
« Re A
未知の
条件
xのと
解 1kg
する
だし
200
1

二次関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ロキ

平方完成は習っていませんか?

2ちゃん。 別垢

習ってます！

ロキ

なら平方完成しただけですよ〜

2ちゃん。 別垢

ええっ？笑
簡単なんですね笑