Question

ぷりん

【一次不等式】
共通範囲を求める時と求めない時の区別って、
<，＞が使われているか、≦，≧が使われているのかの違いですか？？

(2) 12x-4|≦x
(1)
①
[1] 2x 40 すなわち x2のとき
-
|2x-4|=2x-4 であるから,①は
LOUR
2x-4≤x
よって x≧4
これとx≧2との共通範囲は
2≤x≤4
2
[2] 2x-4<0 すなわち x<2のとき
|2x-4|=-(2x-4) であるから,①は
4
-(2x-4) ≤x
よって x≧
これとx<2との共通範囲は
4
≦x<2
3
求める解は②と③
を合わせた範囲で
③,
3

(イ)|x|+|x-1|=x+4
[1] x<0のとき②は
よって
x=-1
[2] 0≦x<1のとき, ② は
よって
x=-3
[3] x≧1のとき,②は
よって
x=5
したがって, 求める解は
2
-2x+1=
これはx_
-22f1
1
1=x+4
これは 0≦x<1を満たさない。
2x-1=x+4
これは x>1を満たす。
x=-1,5
200-

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

maple

違います。関係ありません。

一枚目［1］の場合、x≧2のときx≦4です。
「x≧2」という条件の下、「x≦4」が成り立ちます。
言い換えると、xが2以上のとき、xは4以下、つまり、xは2以上4以外の数、ということです。
よって2≦x≦4となります。(共通範囲)

二枚目［2］を見ると、0≦x<1のとき、x=-3とあります。
これは成り立ちませんよね。x=-3は「0≦x<1」という条件に適しません。
これも共通範囲を取っています。

あと、連立方程式のときも、もちろん共通の範囲を求めます。

しかし、一枚目で2≦x≦4と4/3≦x<2の共通範囲を考える必要はありません。
なぜなら、2≦x≦4(x≧2のときx≦4)と4/3≦x<2(x<2のときx≧4/3)はどちらも答えになるからです。
「2≦x≦4のとき、4/3≦x<2」という訳ではありません。

ぷりん

反応遅くなってしまいごめんなさい🙏
わかりやすい説明をありがとうございます☺️