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ただ1つの共通解を持つことから、1つの共通解をαとすると、
A…α²+aα+3＝0
B…α²+3α+a＝0
A-Bをして、(α-1)a-3(α-1)＝0
→ (α-1)(a-3)＝0
→ a＝3,α＝1
a＝3のとき、AとBの式は一致するため、共通解は2つになってしまうので×
α＝1のとき、Aの式に代入して、1+a+3＝0 → a＝-4
このとき、
A…x²-4x+3=0 → (x-3)(x-1)＝0 → x=3,1
B…x²+3x-4＝0 → (x+4)(x-1)＝0 → x＝-4,1
(1)a＝-4 (2)共通解はx＝1
(3)x＝3 (4)x=-4
共通解というのは、2式の答えが同じになるということです。
ただ、今回の問題は2次方程式なので、それぞれ解が2つ出てきます。
その２つのうち、1つだけが同じ答えになれば、「ただ1個の共通解を持つ」ということになります。
2つとも同じになる場合は、AとBの二次方程式が全く同じ場合しかありませんからね。
とても丁寧な解答ありがとうございました🙇♂️
助かりました‼️
わかりやすい解答ありがとうございます‼️
もう一つ聞きたいのですが、共通解とは何ですか？どう考えればいいですか？😣💦