数学
中学生

(2n+1)(2n+3)
の解は、4n^2+8n+3になるそうなのですが、乗法の公式を使って計算すると、
4n^2+4n+3になってしまいます。どこが間違っているのでしょうか。

乗法の公式
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回答

それはxが1の場合です。

公式→(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab

ですよね。今回の問題の場合は(a+b)xこのxが2xなのでa+bしたやつに2xをかけないといけないのです。

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乗法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+abを使ったんですよね?
(a+b)xのxには係数1が隠れています。
今回は公式中のxに当たるnの係数が2であることは分かりますでしょうか?
(2n+1)(2n+3)=(2n)²+(1+3)2n+1×3

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