Question

ありり

この問題で、最後4/3^nが変形するところが理解できません。そこまでは理解は出来たかなとは思うのですが、よろしくお願いします。

184 第6章 確率
じゃんけん
標問 83
3人がじゃんけんで 1,2,3番を決める. ちょうど2回目で3人の順位が
確定する確率P(n) を求めよ.ただし, 3人ともグー, チョキ, パーを出す
(名大)
確率はすべて
て/1/2 とする。
FREEL
じゃんけんをする.
♭ 精講
じゃんけんで勝つ確率, 負ける確率, 解法のプロセス
引き分ける確率は
だれが勝つか負けるか)
だれがだれとだれが)どの手
で勝つか負けるか) に注目し
て場合の数を調べる.
どの手を出して勝つか負けるか)
に注目して考えるのがポイントです.
A,B,Cの3人でじゃんけんをするときを考
えましょう.
↓
全員の手の出し方 (グーチョ
キ,パーのいずれを出すか) で
ある3人数で割る.
たとえば、AがB, Cの2人に勝つのは
Aがグー, B,Cがチョキを出す場合
Aがチョキ, B,Cがパーを出す場合
Aがパー, B,Cがグーを出す場合
の3通りあります.
ちょうど回目に 1,2,3番の
順位が確定する.
ES
BがA, Cの2人に勝つ場合も3通り
CA,Bの2人に勝つ場合も3通り
ですから、3人でじゃんけんを1回するとき 1
人の勝者が決まる確率は
何回目かで1位あるいは3位が
決まり、その後残った2人で2
位, 3位あるいは, 1位, 2位
を決めるためにじゃんけんをし
て,ちょうど回目に決着がつ
く.
3×3 1
33 3
3人の手の出し方は3通りある
です. これは
だれが
どの手で 勝つか
A,B,Cの3通り
グーチョキ,パーの3通り
HAGSA
1回じゃんけんをするとき
3人 3人,3人→2人,
2人→2人 2人 1人
となる確率を求める.
3×3
を考えて,
^= 1
3³
と求まります.
3人でじゃんけんをして、2人の勝者が決まる
♫
確率も,上と同じように
3人→2人になるのが,1回目
のとき、2回目のとき,
だれとだれが
どの手で
勝つか
1回目のときについて確率
を求める.
AとBBとCAとCの3通りグー, チョキ,パーの3通り
3×3
と考えて、3x3=12/3 となります。
0
ま
と
石

また, 2人でじゃんけんをして, 1人の勝者が決
まる確率も
どの手で
勝つか
3通り
2×3=12/23 です.
と考えて,
3²
解答
3人で1回じゃんけんをするとき,
チュア
1人が勝つ, 2人が勝つ, 引き分ける
M
← 引き分けは他の余事象
HOT
確率はすべて 1/23 である。
3×3
3x3=1/13.3x3-/1/23.
3×3
3³ 3'
3³
3'
また、2人で1回じゃんけんをするとき,
1人が勝つ, 引き分ける
1- (1/3+1/3)-1/31
2
確率はそれぞれ 01/31 1/23 である.
2×3 2
2 1
1-
3² 3' 3 3
3人でじゃんけんをして, ちょうど1回目に1,2,3番の順位が決まるのは
3人 3人→..→3人→2人→2人→···→2人
1人
◆ n回目に2人→1人
101
AUSPUS
1回目 2回目
回目
n回目
という場合である. (k=1,2,3,…, n-1)
3人 3人の確率は 1/13,3人→2人の確率は
◆3人→2人は, 1人が勝つ場
合と2人が勝つ場合
2人→2人の確率は1/13, 2人→1人の確率は
であるから,
\n-2
1回目に3人→2人,ヵ回目に2人→1人となる確率は1/3 (1/3) 2017/07
12
n-3
1/13 - 1²/10 (1) 10/08 - 12/2
2回目に3人→2人, n回目に2人 1人となる確率は
33 3
3
:
n-2
22
●
n-1回目に3人→2人,ヵ回目に2人 1人となる確率は (13) 73 7/3/7/3
これらはすべて 142174 であるから,P(n)=4(n-1)
In
3n
だれが
2通り
あば
2-32-3
185
31/1
6
HOT

確率

Answer 1

かきつばた

1回目からn-1回目まで全て足したから