数学
高校生

この問題で、最後4/3^nが変形するところが理解できません。そこまでは理解は出来たかなとは思うのですが、よろしくお願いします。

184 第6章 確率 じゃんけん 標問 83 3人がじゃんけんで 1,2,3番を決める. ちょうど2回目で3人の順位が 確定する確率P(n) を求めよ.ただし, 3人ともグー, チョキ, パーを出す (名大) 確率はすべて て/1/2 とする。 FREEL じゃんけんをする. ♭ 精講 じゃんけんで勝つ確率, 負ける確率, 解法のプロセス 引き分ける確率は だれが勝つか負けるか) だれがだれとだれが)どの手 で勝つか負けるか) に注目し て場合の数を調べる. どの手を出して勝つか負けるか) に注目して考えるのがポイントです. A,B,Cの3人でじゃんけんをするときを考 えましょう. ↓ 全員の手の出し方 (グーチョ キ,パーのいずれを出すか) で ある3人数で割る. たとえば、AがB, Cの2人に勝つのは Aがグー, B,Cがチョキを出す場合 Aがチョキ, B,Cがパーを出す場合 Aがパー, B,Cがグーを出す場合 の3通りあります. ちょうど回目に 1,2,3番の 順位が確定する. ES BがA, Cの2人に勝つ場合も3通り CA,Bの2人に勝つ場合も3通り ですから、3人でじゃんけんを1回するとき 1 人の勝者が決まる確率は 何回目かで1位あるいは3位が 決まり、その後残った2人で2 位, 3位あるいは, 1位, 2位 を決めるためにじゃんけんをし て,ちょうど回目に決着がつ く. 3×3 1 33 3 3人の手の出し方は3通りある です. これは だれが どの手で 勝つか A,B,Cの3通り グーチョキ,パーの3通り HAGSA 1回じゃんけんをするとき 3人 3人,3人→2人, 2人→2人 2人 1人 となる確率を求める. 3×3 を考えて, ^= 1 3³ と求まります. 3人でじゃんけんをして、2人の勝者が決まる ♫ 確率も,上と同じように 3人→2人になるのが,1回目 のとき、2回目のとき, だれとだれが どの手で 勝つか 1回目のときについて確率 を求める. AとBBとCAとCの3通りグー, チョキ,パーの3通り 3×3 と考えて、3x3=12/3 となります。 0 ま と 石
また, 2人でじゃんけんをして, 1人の勝者が決 まる確率も どの手で 勝つか 3通り 2×3=12/23 です. と考えて, 3² 解答 3人で1回じゃんけんをするとき, チュア 1人が勝つ, 2人が勝つ, 引き分ける M ← 引き分けは他の余事象 HOT 確率はすべて 1/23 である。 3×3 3x3=1/13.3x3-/1/23. 3×3 3³ 3' 3³ 3' また、2人で1回じゃんけんをするとき, 1人が勝つ, 引き分ける 1- (1/3+1/3)-1/31 2 確率はそれぞれ 01/31 1/23 である. 2×3 2 2 1 1- 3² 3' 3 3 3人でじゃんけんをして, ちょうど1回目に1,2,3番の順位が決まるのは 3人 3人→..→3人→2人→2人→···→2人 1人 ◆ n回目に2人→1人 101 AUSPUS 1回目 2回目 回目 n回目 という場合である. (k=1,2,3,…, n-1) 3人 3人の確率は 1/13,3人→2人の確率は ◆3人→2人は, 1人が勝つ場 合と2人が勝つ場合 2人→2人の確率は1/13, 2人→1人の確率は であるから, \n-2 1回目に3人→2人,ヵ回目に2人→1人となる確率は1/3 (1/3) 2017/07 12 n-3 1/13 - 1²/10 (1) 10/08 - 12/2 2回目に3人→2人, n回目に2人 1人となる確率は 33 3 3 : n-2 22 ● n-1回目に3人→2人,ヵ回目に2人 1人となる確率は (13) 73 7/3/7/3 これらはすべて 142174 であるから,P(n)=4(n-1) In 3n だれが 2通り あば 2-32-3 185 31/1 6 HOT
確率
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