数学
高校生
数2の円と直線の範囲なのですが、
1枚目の問題で3枚目の⑤の式が何故いきなり出てくるのか理解ができません。どなたかわかる方教えていただけると幸いです
go
★★★
181 点 (7, -1) から円 x2+y2 = 10 に2本の接線を引く。 このとき, 2つの接
点を通る直線の方程式を求めよ。
18
181 813 b $POROS
中の円の
中
円上の2点 (x1, y1), (X2, y2) を考え,こ
考え方
の2点における接線が点 (7, -1)を通る
ことから, 方程式を求める。
HOMOSS
円 x2 + y2 = 10 上の2点をA(x,y)
B(x2, y2) とする。 この2点における接線の
方程式は, それぞれ
xix + yıy = 10 … ① (1+r)
......
x2x+yzy = 10 ..... ②.
接線 ①, ② はともに点 (7, -1)を通るから
7x₁y₁ = 10
3 (0-1)
7x2-y2 = 10..... ④
ここで, 直線 7x-y=10⑤ を考える。
③ ④ はそれぞれ, 直線 ⑤ A(x1, y),
B(x2, y2) を通ることを示している。
2点を通る直線は1本だけであるから, 直線
⑤ すなわち 7x-y = 10 が求める直線で
COROCS 8t inion
ある。
++%
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