数学
高校生

高1の場合の数の単元で和の法則と積の法則はどのように使い分ければ良いのか教えてください。
このような問題です。
なぜ379番は積の法則なのですか?

377 [和の法則]袋P, Qには,1から8までの数を書いた玉が1個ずつ入の 1376 [樹形図] 赤玉3個と白玉3個が入った袋から, 玉を1個ずつ取り間。 順に並べていく。同じ色が続けて並んだときか,袋に玉がなくなったと。 どのパスタを選んでも, そのそれぞれの場合に対して, サラダの選び方が同じ数 柄Bの起こり方がれ通りずつあるとする。このとき、A. Br 144を素因数分解し, 144の正の約数がどのような形で表されるかを考える。 8-()8- () 0830 381 重 要 口 387 38 操作をやめるとする。このとき、玉の並べ方は何通りある。 SS 38 > Approach 教 p.21 [和の法則] 袋P, Qには、1から8までの数を書いた玉が1個ずっ。 いる。P, Qから玉を1個ずつ取り出すとき,次の場合の数を求めよ 口(1) 玉の数の和が7になる。 ロ(3) 玉の数の和が7の倍数になる。 ロ(2) 玉の数の和が14になる。 00 会 383 ( の 和が7になる場合と14になる場合は同時に起こらない。 の ] 3 assist 3 · Approach 数 p.22 ロ378 [積の法則] 2種類のパスタと4種類のサラダから,それぞれ1種類 選んでセットを作るとき,セットの種類は何通りあるか。 384~ assist 48さ ケま 00S 00. ずつある。 379 [正の約数の個数と総和]次の問いに答えよ。 口(1) 144の正の約数の個数を求めよ。 口(2) 144の正の約数の総和を求めよ。 ない assist p.23応用
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回答

素因数分解された形で約数を列挙してみてください。
144=12^2=2^4 × 3^2
なので、約数は、
2^0 × 3^0
2^0 × 3^1

続きはぜひご自身でやってみてください。そしたら途中で自然と面倒になって1個式を書いて総数を求められることでしょう。

なむる

「場合の数」という単元は「数える」単元です。「和の法則」「積の法則」などと大げさな名前のものを使うことを考えるより、まずは数えてみましょう。
丁寧に数えていけば、自然と面倒になって、自然と式が出てくると思います。
丁寧に数える際、「樹形図」や「表」が便利になることが多いです。是非積極的に使っていきましょう。

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