Question

jpgamw

なんで2の4乗なんですか？
2の問題ではなんで全部円ではないのに円順率で考えるんですか？
どういう時かも教えてください。
お願いします。

(4) 集合 A={a, b, c, d}の部分集合の個数を求めよ。

(4)集合 Aの各部分集合は,Aの4つの要素a, b, c, dそれぞれが,
要素に含まれるか含まれないかで区別される。したがって,部分集合
の個数は,2個から4個取る重複順列の総数と等しい。BE
よって,
24= 16(個)
…(答)E

よく出る
(1) 6人が手をつないで輪をつくるとき, 6人の並び方は何通りあるか。
(2) 同じ形の羽 5枚を均等に並べてつくったかざぐるまがある。5枚の羽を赤, 青,黄,緑,
紫の5色で塗り分けるとき, 塗り方は何通りあるか。 ただし, どの羽もそれぞれ異なる色で
2
塗るものとする。
(3) 男子4人,女子2人の6人が円形のテーブルに座るとき, 女子2人が隣り合わせになる
座り方は何通りあるか。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

①なぜ2の4乗か
aという要素は、集合に「含まれる」か「含まれない」かの2通りしかありません。
他のb～dもそれぞれ集合に「含まれる」か「含まれない」かの2通りしかありません。
それぞれが2通りなので、2×2ばうt2×2＝2⁴通りということになるのです。
ちなみに部分集合は、要素の全部が入っても部分集合ですし、1つもなくても空集合という部分集合になります。

②
円順列において、形が必ずしも円でなければならないという決まりはありません。例えばフラフープのような"円"というものでなくとも、輪ゴムのように"輪"のようにつながっていれば、円順列が使えます。

6人が手をつないで輪を作る、羽が5枚の風車、円形のテーブルに座る、これらは形が円でなくても、写真の様に回転させても同じ組み合わせができるので、円順列として考えます。

jpgamw

とても分かりやすかったです🙇
ありがとうございました！