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展開して整理すると、
(b-c)a²+(b²+c²)aーbc(b-c)-2abc
=(b-c)a²+(b²-2bc+c²)aーbc(b-c)
=(b-c)a²+(bーc)²aーbc(b-c)
＝(b-c){a²+(b-c)a-bc}
=(b-c)(a+b)(a-c)
=-(a+b)(b-c)(c-a)
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