Question

(¨¨¨

ここまでしたのですが、よく分かりません
教えてください🙇‍♀️

3 ある貯水槽に水をポンプで入れたい。 大ポンプと小ポンプの両方を使って8分間
れると10分で満水になった。大のポンプは1分間にどれだけ水を入れられるか。
にまで入った。 このあと小のポンプだけで水を引き続き入
水を入れたら水槽の子に
1
10
1
B 15
1
C
20
1
D
25
1
E
30

C
2つでるまで入れたので, 残りの水の量はっである
これを小さいほうだけで入れて10分かかったので、
小さいほうのポンプはっ-10=の大きさである
30
最初に両方で8分間入れて合になったので、
1分間に入れられる量は各+8=
2
12
ここから小さいほうのポンプを引けばいい
セーあ一品一高一品一
5
2
12
30
60
60
60
20

N
30イゼ豆
セメー
T
サナー
3
0/x
2X T

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

LUX SIT

問題の取っ掛かりは理解できています. 貯水槽の水量を1として各ポンプ1分間あたりの仕事率について考えていきます.
***
小ポンプによって貯水槽の(1-2/3)が10分間で満たされるから, 小ポンプ1分間あたりの仕事率は(1-2/3)/10=1/30[ここまでは分かっています].
[解答の方針]
次に, 最初の8分間で大ポンプと小ポンプによって2/3が満たされています. 大・小ポンプ1分間あたりの仕事率の"和"は(2/3)/8=1/12.
したがって大ポンプ1分間あたりの仕事率は差をとって(1/12)-(1/30)=1/20.
[別の方針]
最初の8分間で小ポンプによって満たされる水の量は8/30=4/15.
したがって大ポンプによって8分間で水槽の(2/3)-(4/15)=2/5が満たされることになります.
つまり大ポンプの1分あたりの仕事率は(2/5)/8=1/20.
***
連立方程式で解くなら
貯水量の水量を1とし, 大ポンプの1分間あたりの仕事率をx, 小ポンプの1分間あたりの仕事量をyとすれば
(x+y)*8=2/3, y*10=(1-(2/3))で, これを解くとx=1/20, y=1/30.