Question

寧々

三角関数の積和の公式の導出について質問です。
赤線部分への変形の仕方が分かりません。
計算過程を説明していただきたいです。
よろしくお願いします🙇‍♀️
(こちらのサイトからです。https://linky-juku.com/trigonometric-function2/)

ここでは、sin acosβを和の形に変えたいとします。
ルール1より、別種の関数の積の形なのでsinの加法定理
を2つ用意します。
sin(α+8)=sina cos β + cosa sin #1と置く
sin(α-B)=sina cos β- cos asin β..#2と置く
#1と#2を足すと、、、
sin(α+8) +sin(α-B)=2sin a cos β
両辺2で割って、
sin a cos β =1/2{sin(α +8)+sin(α-B)}が導けまし
た。

和積 積和 三角関数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(b)sin(a)
これらを足すと、
sin(a+b)+sin(a-b)=2sin(a)cos(b)

寧々

回答ありがとうございます。ただ足しただけですね。
変な質問してしまってすみません…
ちゃんと読んでから質問するようにします🙇‍♀️