Question

みー

（1）（2）両方ともどうやって考えたらいいのか答えを見てもわかりません💦‬まず、単位ベクトルの意味がわかりません…

X6 AB=8, AC=6, ZA=90° である直角三角形 ABC が
ある。AB=6, AC=c とするとき,次のベクトルを
C
6, こを用いて表せ。
Xx (1) AB と同じ向きの単位ベクトル
Xy*(2) BC と平行な単位ベクトル
6
C
ロ
こ人外 A
8
B

162
6 (1) AB=8であるから, AB と同じ向きの単位
AB
ベクトルは
すなわち
一18
(2) 三平方の定理から
BC=VAB°+AC? = V8°+6 =10
よって, BCと平行な単位ベクトルは
-BC,
10
-BC
10
BC=AC-AB=c-るであるから,求めるベク
トルは 6-あ, -G-あ)
すなわち -+m ー。
10
1
C,
je 10
10
10
C
1_8 1_8

数b ベクトル 単位ベクトル

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

＞単位ベクトルの意味がわかりません…

●単位ベクトルは、大きさ(長さ)が[1]であるベクトルです

　例えが変ですが、8gは、8で割れば、1g(単位となるg)になるようなものです

　つまり、そのベクトルを、大きさ(長さ)で割れば求められるという事です

(1) (→ＡＢ)と同じ向きの単位ベクトルは、

　　　(→ＡＢ)の大きさ(長さ)が[8]なので、(1/8)(→ＡＢ)

　　　そして、(→ＡＢ)＝(→b)なので、

　　同じ向きの単位ベクトルは、(1/8)(→ｂ)　です

(2) (→ＢＣ)とおなじ向きの単位ベクトルを求めると

　　　(→ＢＣ)の大きさ(長さ)が[10]なので、(1/10)(→ＢＣ)

　　　そして、(→ＢＣ)＝(→c)－(→b)なので、

　　同じ向きの単位ベクトルは、(1/10){(→c)－(→ｂ)}

　　平行なものは、逆向きも含むので、±(1/10){(→c)－(→ｂ)}

みと

補足

　ＢＣの長さは三平方の定理で求めてください。

みー

なるほど！分かりました！！
ありがとうございます✨