Question

るあ

解説は2枚目のようになってますが、私は購読していない世帯は8世帯で、その割合は20%だとべん図から求めれたので、20:8＝30（%）:x という比例式を用いて解いたのですがこの方法だと良くないですか…？この場合は割り切れたからいいけど割り切れない時に対応しきれないですかね💦

ある地区で,新聞を購読している世帯は全体の50%, 新聞 B を購読して
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□
いる世帯は全体の60%, 両方を購読している世帯は全体の30%, どちらも
購読していない世帯は8世帯であった。 このとき,Aだけ購読している世
帯は全体の何%か。また,この地区の世帯数を求めよ。

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■問題の考え方
問題18と同様に図をかいて考える。 ただし,
集合の要素の個数ではなく、全体に対する割
合が与えられているため, n(U)=xとおいて,
考えるとよい。
LO
B、
30 50
この地区の全世帯の集合
を全体集合ひとし,新聞 A
を購読している世帯の集合
を A, 新聞 B を購読してい
る世帯の集合をBとする。
ANBANBAnB
An B
n(U) = x 2 + z 28.01
500-1
60
n (A)
=
-x, n(B):
100
100
30
n (An B) =
=
x
ye
100
よってn(A∩B)=n(A) -n (A∩B)
50
300 2030A
x-
·x== -X
100 100
100
したがって, Aだけ購読している世帯は
全体の20% 180
また n (A∩B)=n(AUB) =n(U) -n (AUB)
ここで
(TA=0-02+8=
n (A∩B)=8,
n (AUB) = n(A) + n(B) − n(An B)
COME
81
-
50
60
30
80
-x+· x-
100
x=
100
100 100
80
であるから 8=x- x
100~
ゆえに
x=40
したがって,この地区の世帯数は 40
=
·x,

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

unknown

良い