Question

Rose

(1)、(2)の答えで、なぜ係数が整数にならないとダメですか？

解α, B を
すき掛けの
数分解できる 解答
は解の公式
の前の 15 (1)
うに!
の範囲の固
の範囲の
数の場合も
回数分解で
まで
00000
本 例題 47 2数を解とする2次方程式の作成
2次方程式 2x²-x+3=0 の2つの解をα, β とするとき, 次の2数を解と
する2次方程式を1つ作れ。
(1)
1
a' B
(2) 2,B2
p.70 基本事項 基本44
MOITUIO
CHART O
OLUTION
2次方程式の作成 2数の和と積を求める ・・・・・・!!
2数p, g を解とする2次方程式の1つは
(x-b)(x-g)=0→x²-(p+g)x+pq = 0
和
積
つまり, pg,pg の値がわかればよい。
カ+g, pg の値は,α+β, αβの値から求められる。
α+B,αß の値は,もとの2次方程式で解と係数の関係を用いて求める。
← α, βは2次方程式
2次方程式 2x2x+3=0 において、 解と係数の関係により
a+β=__1
2
aβ=
1=121.43=12/2
2x2-x+3=0 の2つの解
11/13
a+B
3
A+o
a
aß
X
B 0888 = 12 + 2 = 1 × ² / 2012
2
3
3
★2数/11/
の和
a
1=
3 2
1
a B
aß
2数÷ の積
2 3
a' B0
ゆえに,
a B
を解とする2次方程式の1つは
x ²-1/² x + ² = 0
3
◆各係数が整数となるよ
うにする。
両辺に3を掛けて
3x²-x+2=0
(2) a² + B² = (a +B)²-2aß= (2) - 2.2
m2数α², B2 の和(s)
a²p² = (aß)² = ( 2 ) ² =
2数²2, B2 の積
ゆえに,d2, B2 を解とする2次方程式の1つは
9
(1/21)x+1/30 すなわち+1x+1=0 各係数が整数となるよ
1²
4
うにする。
4x2+11x+9=0
両辺に4を掛けて
RACTICE..‥. 47 ②
2次方程式x2-2x+3=0の2つの解をα,βとするとき,次の2数を解とする2
84-1
Urn
B612
+
||
1.1.
75
=1÷
21

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

冒昧

一般的に分数を係数にもつ方程式が好まれないからですね

Rose

ということは、係数を分数のままでも大丈夫ですか？

冒昧

×にはされません。

Rose

ありがとうございます！！