Question

リトルトゥース

数Iの一次不等式の文章題の問題です。
不等式の理解はできたのですが、
0以上をなぜつけるのかが謎すぎです。
教えてください！お願いします！

|16[新課程青チャート数学I 例題39]
何人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると19個余るが, 1人7個ずつに
すると,最後の子どもは4個より少なくなる。このときの子どもの人数とリンゴの総数
を求めよ。
子じも。ス物をて人とする。
4¢
* 19
7x
4ズ+19-7(スー1) < @1mio
42t19 -712-1) 4
24
2しててっん?

本例題 39 1次不等式と文章題
人かの子ども達にリンゴを配る。1人4個ずつにすると19個余るが, 1人7
ずつにすると,最後の子どもは4個より少なくなる。 このときの子どもの人
とリンゴの総数を求めよ。
【類共立女子大)
指針
不等式の文章題は,次の手順で解くのが基本である。
1 求めるものをェとおく。
ここでは,子どもの人数をx人とする。
22 数量関係を不等式で表す。
リンゴの総数は
「1人7個ずつ配ると, 最後の子どもは4個より少なくなる」
という条件を不等式で表す。
3 不等式を解く。
4 解を検討する。
注意 不等式を作るときは, 不等号に =D を含めるか含めないかに要注意。
aくb……bはaより 大きい, aはbより 小さい, aはb 未満
1
4x+19(個)
2で表した不等式を解く。
xは人数であるから, xは自然数。
カ-aSb
…6はa以上,aはb以下
CHART 不等式の文章題 大小関係を見つけて 不等号 で結ぶ
5-も -3-
1 求めるものをxと
子どもの人数をx人とする。
解答1人4個ずつ配ると 19個余るから,リンゴの総数は
2 求め4x+19(個)
1人7個ずつ配ると,最後の子どもは4個より少なくなる
から,(x-1)人には7個ずつ配ることができ, 残ったリン く E(
ゴが最後の子どもの分となって, これが4個より少なくな
する。
a おく。
はず
る。
これを不等式で表すと
方程式は
0S4x+19-7(x-1)<4
0S-3x+26<く4
-26ミ-3x<一22 各天さらう 人に配ったリンゴの数)
2ー
|2 不等式で表す。
は,(総数)-{(x-1)
整理して
各辺から 26 を引いて
FOS )
3 不等式を解く。
22
26
各辺を -3 で割って
<xS
3
強(x)9点
3
*は子どもの人数で,自然数であるから x=8
したがって,求める人数は
また,リンゴの総数は
4 解の検討。
8人
22
=7.3…,
3
26
=8.6…
3
のとき
の
4.8+19=51 (個)
E<I
(4x+19

数学 一次不等式 文章題 高校生

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たそがれ煎餅

0≦4x+19－7(x－1)＜4
この不等式の真ん中である4x+19－7(x－1)を日本語で解釈すると、
4x+19は「x人の子ども全員に4個ずつ配って19個リンゴが余る＝リンゴの総数」…①
7(x－1)は「(x－1)人の子どもに7個ずつ配ったリンゴの数」…②

①から②を引けば、「②でリンゴをまだ配られていない1人の子どもに配られる可能性のあるリンゴの個数」…③という意味になります。

その残る1人の子どもには一個も配られない、つまり0より小さな数（例えば－1個）とすることはできません。

なので、少なくとも0以上（つまり0≦）とするしかないのです。
また、＜４となっているのは、問題文「最後の子どもは4個より少なくなる」という記述を数式化したものです。

つまり、0≦4x+19－7(x－1)＜4 という数式は、「最後の子どもが配られるリンゴの個数を不等式で絞り込んで表現したもの」といえます。

リトルトゥース

ありがとうございます！もう一度やってみます