Question

ゲスト、

この3の2の問題で初項からn項までの和は緑のラインで出せると習ったので、2枚目もそのように解こうとしたのですが、3枚目の答えのように解くらしくて全く違いました。
なにがちがうのですか？
どうやって見分ければいいですか？

等差数列 {a,}において, 第4項が 11, 第10項が 23 であるとき,次の問いに答えなさい
(1) {an}の一般項は
3
an=|ア|n+ イ
である。
0-+0
(2) 数列 {a,}の初項から第れ項までの和を S とおくと
S,=n"+ウ]n
(2である。
10
エ
オカ
0-(TI++
k=1 Qk°Qk+1
は
である。
解 答
(1) 初項 a, 公差dとすると
a4=a+(4-1)d=11 より a+3d=11
a10=a+(10-1)d=23 より a+9d=23
0, ②より
【参考】等差数列の一般項と和
初項 a, 公差dの等差数列の
一般項は an=a+(n-1)d
初項から第n項までの和 Sは
a+3d=11
る S-
{2a+(n-1)d}
-)a+9d%=D23@
-6d= -12
牛は V5-2 さ0
d=2
するとき
0レー90
00+90)-00
d=2 を①に代入し,
a+3×2=11
月の判a=11-6=5
よって,初項5, 公差2の等差数列の一般項なので
an=5+(n-1)×2
ve-aー
S(火) ()8(せ)
212
=2n+3
142
(2) 初項5, 公差2の等差数列の初項から第n項までの和 S, は、
答(ア) 2 (イ)3
S,=-カ(2×5+(n-1)×2}
=ラ (10+2n-2)
T点と直線の
="+ 4n
東離は
答(ウ)4

である。ただし, {bu} の公比は実数とする。
(3) 数列 {c}の初項から第n項までの和 Sm が, Sn=2r?-nで与えられるとき,この数列
{cm}の一般項は
Cn=クn-ロケ
である。

(3) n22のとき
ChCn= Sn- Sn-1= (27ーn) -2(n-1)2- (n-1)}
開
(=4n-3
また, C1= Si==2·1°-1=1
ここでのにおいて n=1 とすると, a=4·1-3=1
よって, n=1のときも①は成り立つ。
………の
パー2かか)
エ + 」
(ア ()
3
33
答(ク)4(ケ)
したがって, Cn=4n-3
の中後カー 円

Answer 1

かき

画像貼りますね