Question

寧々

水銀柱と蒸気圧の問題について質問です。
(3)の解説で、蒸気圧により水柱の高さが下がることは分かるのですが、式の立て方・考え方がよく分かりません。解説部分の赤線部分の式の意味を教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇‍♀️

*60.〈水柱と蒸気圧〉
一端を閉じた長いガラス管に水をいれて倒立させたところ, 水柱の上部に空間ができ
た。次の問いに答えよ。 ただし, 実験を行った 25°Cでの大気圧は 760mmHg, 水の蒸
気圧は23.8mmHg であり, 水と水銀の密度はそれぞれ1.00g/cm°, 13.6g/cm° とする。
(1) 水の蒸気圧を無視すると, 水柱の高さ (mm) はいくらか。有効数字3桁で答えよ。
(2) 水の蒸気圧を考慮すると, 水柱の高さは(1)の結果と比べてどうなるか。最も適する
ものを次の①~③から選べ。
① 高くなる
② 低くなる
③変わらない
(3) 水の蒸気圧を考慮して求められる水柱の高さと, (1)で計算した水柱の高さの差
(mm)はいくらか。 有効数字2桁で答えよ。
(4) ガラス管の水柱の高さが, (2)の結果と比べて高くなる実験条件を次の①~③から選
べ。
① 温度を 45°℃にした。
② 水に少量のNACI を溶かした。
③ 倒立させたガラス管の下から少量のジエチルエーテルを加えた。
[16 福岡大 改)

60(1) 1.03×10*mm
(2) 2
(3) 3.2×10°mm
(4)②
解説(1) 液柱の圧力はガラス管の断面積によらないので1cm? とし
て考えてもよい。 水柱の高さをh[mm] とおき, 1cm? あたりにか
かる水銀柱の質量と水柱の質量について,
760
(cm)×1(cm°)×13.6(g/cm°)
10
h
(cm)×1(cm°)×1.00 (g/cm)
10
※の
h=760×13.61.03×10* (mm)
※0
(2), (3) 水の蒸気圧によって水柱は上部から押されるので, 水柱の高さ
は低くなる。その圧力に相当する水柱の高さの差は,
|1.013
※2
=760
=10.
23.8
-キ3.2×10°(mm)
760
標準。
の高き
760×13.6×-
(4)1 温度が高くなると水の蒸気圧は大きくなるので, 水柱の高さは
低くなる。
② NaCIl を溶解させると蒸気圧降下が起こるので, 水柱の高さは高
くなる。
③ ジエチルエーテルの蒸気圧が加わるので, 水柱の高さは低くなる。
する。
てい
※E
p.24

水銀柱 水柱

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

モケケ

写真にまとめました！

大切なのは大気圧と水柱の高さが釣り合っている
＝1.03×10^4mmのとき760mmHgとなる
このことを押さえる必要があります。

分からなかったら遠慮なく聞いてください！

寧々

夜分遅くに質問したのに答えてくださってありがとうございます。図や言葉で丁寧に解説してくださって、理解出来ました！分かりやすったです。
赤線部分の式は式変形の結果だったんですね。
過程から説明していただいてありがとうございました😊