Question

まや

中３の数学の問題です。
3番の問題が解説を読んでもよく分かりません。
分かりやすく解説お願いします🙇💓

5
右の立体 ABCD-EFGH は 1辺の長さが
A
12 cm の立方体で, 4点P, Q, R, Sは, それ
ぞれ辺 AD, BC, EF, GH の中点である。 次
の問いに答えなさい。
B
C
(1) 立体R-ABQの体積を求めなさい。
12 cm
E
R
S
F
G
(2) 立体Q-PRS の体積を求めなさい。
2
(3) 立体A-CGHD を3点P, Q,. Gを通る平面で切り分けるとき, 頂点Dをふくむ
立体の体積を求めなさい。

中3数学 - 3
(3) 線分 PQ と対角線 ACは, 線分PQの中点Tで交わる。
辺 CD の中点をUとすると, 求める立体の体積は, 四角
錐T-CGSU の体積と三角柱 UTS-DPH の体積の和で求
められる。
A
P-6cm
12 cm,
T,
B
四角錐T-CGSU の体積は,
1
×6×12×6=144(cm')
3
12 cm
E}
三角柱 UTS-DPH の体積は,
(ラ×6×12) ×6=216(cm)
S
よって,求める体積は, 144+ 216=360(cm')… 【答】
F
G

立体への応用