数学
高校生
解決済み
この(1)の、どうして①の6通りをかけないのかが分かりません
374 6個の球と 12本の棒を使って, 図のような模型を作った。
球はすべて同じ大きさ, 棒はすべて同じ長さで, 球が正八
面体の頂点に,棒が正八面体の辺になっている。
今からこの6つの球にそれぞれ色を塗る。各球には1つの
色を塗り,棒でつながっている球は異なる色にしたい。色
の数を次のようにした場合,塗り方は何通りあるか。
(2) 5色
(1) 6色
4 右の図のように, 球
に番号をつけて考え
(1) まず1個の球に
4
色を塗り,その球
をDの位置に固
定して考える。
このとき, ⑥ の球は残りの5色のうちど
の色でもよいから 5通り
②~⑤ の球は4色のものを円形に並べ
る円順列より (4-1)! 通り
よって, 求める塗り方は
5× (4-1)! 3D 30(通り)
まで
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そうなんですね！ありがとうございます