Question

ゆり

数B色々な数列の和　質問です！

66の(3)の問題なんですが、黄色のマーカーの部分がなぜこのようになるのかわかりません。この部分分数分解の仕方を教えて欲しいです！
お願いします！🙇‍♀️

(3)この数列の第ん項は
1
2818
1
1
1
k(k+1)(k+2)2k(k+1)
よって, 求める和は
(k+1)(k+2)
1 1
1
1
1
1
+
+
-
21.2
2.3
2.3
3.4
3.4
1
4.5
12
1
1
+
+
n(n+1)
(n+1)(n+2)
1 1
1
=
2 1.2
(n+1)(n+2)
1 (n+1)(n+2) -2
2
2(n+1)(n+2)
=
n(n+3)
4(n+1)(n+2)
x

66 次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
1
(1) 1, 1+2' 1+2+3' 1+2+3+4*
J......
9
3
5
7
*(2)
12' 12 +2212+22+32' 12+2+32 +42
1
1
1
1
(3)
1･2･3'2･3･4'3･4･5'
4･5･6'

数列

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

🍇こつぶ🐡

右辺を自分で展開してみたらよいです。
3連続の分数の分母を2つずつに分けると、1/2倍の引き算になります。