Question

いおり

1次変換(3×3の行列を掛ける)によってどのような図形になるか、方程式を求めなさい。という問題です。

僕は、その行列を基本変形したところ、答えと違ったのですが、どうして基本変形してはいけないのでしょうか？

教えて頂けると幸いです♪

問題3.
1 -1 2/2
zyz 空間の1次変換f: →
1| 4-エ
9によって, 直線
-2
3
= y-2=2!
2
1
5,
はどのような図形に移るでしょうか。その図形の方程式を求めなさい。

と表すことができる。1次変換fによって移された直線上の点を(α', y,2)とすると
参考になるボ
しながら学習
法線
問題3.
4-2
3
=yー2=ミナ1,
=tとすると
もを実数とするとき,
○見やすい
本書は大判
いつくりにな
ポイントなど
することもで
[= -3t+4
シ=Dt+2
l2= 2t-1
-1 2/-3t+4
G-は: に:
1
-1 2 /2
1
3
3
t+2
1 5/\z
0 15
2t-1
(-3t+4)-(t+2)+2(2t-1)
-2(-3t+4)+3(t+2)+(2t-1)
0+(t+2)+5(2t-1)
0
11t-3
ニ
よって
[z= 0
y、=D 11t-3
2= 11t-3
となるので, 求める図形の方程式は, m=0, y=z
(答) =0, y=z
Jれ な

2
1 2
21
07
31
015
o15
015
L S
600
109
o15
~3ん4+ 14 -7
んf2+10t -5
11大-3
1t-3
000
6
い

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

暇つぶし

行列に操作をしてはいけません．
(もし操作をしたなら，最後に操作を戻す(逆行列をかける)必要があります．)

いおりさんがされている計算は，
例えば
f: x -> 2x
によって，x = 3 がどのような値に移るか，
という問題に対し，
「(2/2)*3 = 3 より 3 に移る」
としていることに対応しています．

いおり

たしかにそうですね！
ありがとうございます♪