Question

Hin_aah

この問題の（2）の問題がよく分かりません
（2）の解説の真ん中の3a ≧9になる理由が分かりません
教えてください！

か
PR
100
(1) 3782 が自然数になるような最小の自然数nを求めよ。
n°
n?
がともに自然数となるような最小の自然数 nを求めよ。
512
675

第4章 整数の性質 315
(1) 378n が自然数になるには、 378nがある
自然数の2乗になればよい。
378 を素因数分解すると
378 に2-3·7 を掛けると
よって,求める自然数nは
2)378(1) 2-3°-7 を変形する
3) 189
3) 63| よって, (自然数)°の形
と
3°-2-3'-7
378=2·3°-7
2°-3*-7=(2-3°-7)?
3) 21
の最小の自然数にするた
めには,2-3-7 を掛けれ
n=2-3·7=42
7
ばよい。
(2) 512=2",675=3°·5° であるから、求める自然数nは2, 3, ロn°は2° の倍数。
5を素因数にもつ。
n? は3°5° の倍数。
最小のnを求めるから, a, b, cを自然数として
n=2.3°.5°とおいてよい。
4章
然自る
PR
3
n
23a.336.53c
2°
が自然数となるための条件は
ミ
512
=24.336.59c
3a29
の
口約分して分母が1にな
238。
224.326.52c
33-5?
る。
2
が自然数となるための条件は
675
2623, 2c三2
2
0, 2を満たす最小の自然数 a, b, cは
因
3
ロa23, b2;, c=1
a=3, b=2, c=1
よって, 求める自然数nは
とSS因案
と表
このとき、 m、
n=2°3°·5'=360
nlの最小
10m n%3D100
(1) 756 の正の約数の個数を求めよ。
PR
I Nを素因数分解すると、素因数にはかと5があり,これら以外の素因数はない。ま

数a 整数の性質 約数と倍数 自然数