Question

makizusi

(1)について質問です。

(i)のところまでは自力で理解しましたが、
(ii)のところがどうして「k=2」だけで終わらせてはいけないのかわかりません。2枚目の画像のところはなぜ必要なのでしょうか？

よって,
6+C が成り立つ。
a+b
等式
b+c ctd
a+6_b+c-Cta-k (キ0) が成り立つとき, kの値を求めよ。
夢650
26
b
a
C
2) xーy_y+z_z+7x_
y
E=k とするとき, kのとる値を小さい順に並べよ。
27
x
): (bS+)=6トナt) (6+)
a+b_b+c_cta
-=k より,
b
(1
三
C
a
a+b=ck
-2 bc 1+です
-3③
6+c=ak
示 この立
2ロ+ 3
c+a=bk
(分母)+0
( ち少な
(各辺の辺々を加える。
また, aキ0, bキ0, cキ0 である。
の+2+3 より,
11S
(a+b)+(b+c)+(c+a)=ck+ak+bk
2(a+b+c)=k(a+b+c)
2(a+b+c)-k(a+b+c)=0
(a+b+c)(2-k)=0
a+b+c=0 または 2-k=0 。
十
+db
ち+AbE
これより,
(移項して整理する。
a+b+c で両辺を割って
いけないことに注意
したがって,
(i) a+b+c=0 のとき,
a+b=-c + (
これをDに代入して, -C=ck -3 (既)- ) さ
Cキ0 より, k=-1
(i) 2-k=0 のとき,
k=2
を代入する。
N

第1章 式と計算
41 Step Up
章末問題
このとき, ①, ②, ③を解くと, a=b=c(uS
これは, aキ0, bキ0, cキ0 を満たすすべての a,
6,ccについて成り立つ。
よって,(i), (ii)より,
(2) xーyーソ+z_2+7x_より。
0 ) 01
k=-1, 2
次
-=k より,
y
x
x-y=kz
今 0 ー ま
y+z=kx
2
る+7x=ky
8S
(分母)キ0
|x+zで両辺を割ってはいけ
ないことに注意
また,xキ0, yキ0, zキ0 である。
の+2より,
こ(x+z)(1-k)=0
したがって,
(i) x+z=0 のとき,
のを2に代入して,
友学不
x+z=k(x+z)
x+z=0 または 1-k=0
ス=ーx
2, 3, ④からkの値を求め
ソーx=kx
ソ=(k+1)x ……5
る。
odS
ーx+7x=ky
ky=6x
k(k+1)x=6x
のを3に代入して,
)+ベ-
⑤を6に代入して,
xキ0 より,
ここ
k(k+1)=6
0 )
k?+k-6=0
(k+3)(k-2)=0
k=-3, 2
また (より。
の
(i) 1-k=0 のとき,
k=1

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

むあ

連立方程式の同値変形が根本です。①②③を形式的に足し合わせて、k=2•••④, a+b+c=0•••⑤を得るわけですが、④のとき①②③が成り立つのか、⑤のとき①②③が成り立つのかを確かめる必要があるのです。