Question

漱石

この問題の答えが5n-2になるんですけどなぜですか？解説お願いします。

1から順に自然数が1つずつ書かれている
カードがある。 次の表のように, これらのカード
を,書かれている数の小さい順に1行目の1列目
から矢印に沿って並べていく。
表
1列目
2列目
3列目
4列目
5列目
1行目
→ 2
→ 3
4
5
2行目
10 -
11
8
3行目
4行目
- ロ+
ロ+
ロ+
n行目の3列目のカードに書かれている数を,
nを用いた式で表しなさい。
R3 秋田 (12点)

中学数学 中学1年範囲 文字と式 秋田県入試

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さんげん

3列目の部分は3行目は13、4行目は18と公差5の等差数列となります。初項は1行目の3です。

つまり、
2行目は初項+5(=5×1)、3行目は初項+10(=5×2)、
4行目は初項+15(=5×3)となります。

足されるのは5×(行目 - 1)となるためn行目の時のAnは
An=初項+5(n-1)=3+5(n-1)=5n-2となります。