Question

にく

どうして(X,Y)≠(0,0)となるんですか？

点QがOを端点とする半直線OP上にある場合、端点は含まれないんですか？
点QがOと同じ位置になると、OP・OQが2とならなくなるからとかですか？

《CAction 動点Pに連動する点の軌跡は, P(s, t) とおいて s, tを消去せよ
(2
OP上にOP-OQ =2 を満たす点Qをとるとき,点Qの軌跡を求めよ。
動点Pが直線 :2x+4y-1=0 上を動く。原点0を端点とする半直線
例題112 軌跡(6)…反転
題 109
I 軌跡を求める点→点Q(X, Y)とおく。
それ以外の動点 →点P(s, t) とおく。
2 与えられた条件をX, Y, s, tの式で表す。
条件の言い換え
QX, Y)
(P(s, t)
x
条件ア → 2s+4t-1=0
「X= as
(a> 0)
条件の→点Qは半直線 OP 上にある →
Y= at
条件の→+がX+Y° =D2
3 2の式から, s, t, aを消去して,X,Y の式を導く。
4 除外点がないか調べる。
解点P(s, t), 点Q(X, Y) とおく。
点Pは直線1上にあるから
2s+ 4t -1= 0
点Qは0を端点とする半直線 OP上にあるから
X= as, Y = at (a>0) ち0
X
イベクトル(数学B)を用
( ++)いると
OQ = aOP(a>0)
Y
t=
a
とおくと
2
yと表すことができる。
S=-
.あか
a
4Y
-1= 0
a
2X
のに代入すると
a
よって
a=2X+4Y
3)
Vs+VX°+Y2 =2
OP·OQ = 2 より
2を代入すると
(2
Y
()+(G)+ア=2
よって
X°+Y? = 2a
よって X +Y° = 2a
3を代入すると
X°+Y? = 2(2X+4Y)
(X-2)°+(Y-4)° = 20
ここで,(X, Y) キ (0, 0) であるか
ら,求める軌跡は
円(x-2)°+(y-4)° = 20
ただし,点(0, 0) を除く。
ゆえに
半直線 OP 上に点Qを
OP-OQ = (一定)
となるように定める。こ
のとき点Pを点Qに対
応させることを反転と
いう。
12
0
x
思考のプロセス|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Ackroyd 𓏸◌‬

x=0,y=0だとOQ=0となり、OP・OQ≠2になるからじゃないですか？