Question

ファジー

cos<0はどうして言えるのでしょうか？
0≦θ≦180ならマイナスもプラスの値を取るはずだと思うんですけど、、、💦
教えてください

要例題112 三角比の対称式の値 い 00000
174
OO000
重要例題112 三角比の対称式の値
のとき,次の式の値を求めよ。
(3) sin0-cos0
0°S0S180°, sin0+cosθ
(2) sin°0+cos
(1) sin0cos0
基本24,110
S。
CHART
対称式は基本対称式で表す
(1), (2) はともにsin0, cos@の対称式(p.29)であるから, 基本対称式
sin0+cos0, sin@cos0の値を利用。
(1) 条件の等式の両辺を2乗すると, かくれた条件 sin°0+cos'0=1 と
sin0cos0 が現れる。
(2) α'+ぴ=(a+6)(α°-ab+6) と(1)を利用。
(3) sin0-cos0は sin0と cosθの交代式であるが,(sin0-cos0)? は sin0と
COs0の対称式である。よって, sin0-cosθ の値は,その符号を調べて,
(sin0-cos 0)?から求める。
OLUTION
OITON
4
S
解答)
(1) sin0+cos0=
の両辺を2乗すると
inf. sin0, cos0 の値は
sin°0+2sin0cosθ+cos°0=
Cos 0=
-Isin@
<180.
を sin'0+cos°0=1に代入
ゆえに
1+2sin0cos 0=
4
3
sin0cos 0=l.
8
し,整理すると
く180.e
8sin°0-4sin0-3=0
sin0>0 から
よって
の
(2)(1)の結果を利用して
sin°0+cos'0=(sin0+cos0)(sin°0-sin0cos0+cos'0).
|sin0=
4
sing-1+7
=(sin0+cos0)(1-sin@cos0)=
1-/7
このとき cos0=
4
これから(1)~(3) の値を求
められるが,(2)の3乗の和
の計算が煩雑になる。
(2) sin°0+cos0
=(sin0+cos 0)°
T3sin0cos é
×(sin0+cosé)
を利用してもよい。
11
16
(3)(1) の結果を利用して
(sin0-cos0)°=sin°0-2sin0cos0+cos'0
=1-2sin0cos0=1-2·(--)==
8
0°<0<180° のとき sin020 であり, ① から
3
7
COs 0<0
よって, sin0-cos 0>0 であるから
7_V7
sin0-cos0=,
4
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とも

これでどうでしょうか？もしわからないことがあれば言ってくださいね😊

ファジー

めっちゃわかりやすいです
ありがとうございます

Answer 2

Math男

①のところが重要です！
0〜180の範囲で、sinとcosをかけてマイナスになるのは第２象限のところなので、第2象限ならcosはマイナスだよね！って話です！

ファジー

なるほど！
ありがとうございます