✨ ベストアンサー ✨
y=2x-1に対して、
時計回りに1/4π
反時計回りに1/4π
の２本が考えられます。数学では、前者を1/4π、後者を-1/4πと区別していますが、どちらも、なす角は1/4πです。tanの加法定理を見てみると±の表記がありますが、これは±1/4πを同時に考えているからです。
いえ、そうではありません。
45°をなす角とする直線は常に二本引くことができます。x軸と45°をなす直線であれば、
y=xとy=-x
の2本が引けることがわかると思います。
私が言った±1/4πというのは、数学的な表し方の問題です。
「数学において角度は基本的に、時計回りに考えます。」
写真2枚目を見て貰えばわかるかと思いますが、上側の赤い直線のなす角は1/4πとなっていますが、矢印が時計回りの方向になっていると思います。一方下の赤い直線は、なす角が-1/4πとなっていますが、これは数学に置いて時計周りに数えるべき角度を、反対方向の反時計回りの方向に数えているので-1/4πとなっているのがす。(時計回りに数えたら、+7/4π)
「しかしどちらにおいても、なす角=分度器で測った時の角度は共に1/4πです。」
ですので、測り方に制約があろうがなかろうが、一般にある直線となす角αで交わる直線は2本引けます。
なるほど。ありがとうございます！
x軸の正の向きに対してπ/4と問題文に書かれていないので、2種類あると考えればいいですか？